一个函数的在某处的极限大于零,那在它附近的函数值是不是一定大于零

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 13:22:55
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一个函数的在某处的极限大于零,那在它附近的函数值是不是一定大于零

一个函数的在某处的极限大于零,那在它附近的函数值是不是一定大于零
是的,极限定义是任意给定正数 e,总存在 d,使得当|x-x0| < d时,|f(x)-f(x0)| < e
所以f(x0)>0,在[x0-d,x0+d]内一定大于0

不是 比如y=x 极限是1 但是在x=0附近 有可能大于0也有可能小于1

是的.

引用自高等数学上册,天大教材 62页,极限与函数值的关系,希望可以解决楼主的问题

一个函数的在某处的极限大于零,那在它附近的函数值是不是一定大于零 函数在某处的极限不存在,某处就是函数的间断点么?我不太懂也, 函数在某处的极限不存在,某处就是函数的间断点么?我不太懂也, 当一个函数在某处无意义时,怎样求其在该处的极限(假设极限存在)?不用洛必达法则. 放在磁场中某处的一个线圈,穿过它的磁通量为零,该处的磁感应强度一定为零吗 一个递减数列,它的极限为零,怎么说明它的每一项都大于零 分段函数在某处连续的问题 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的什么条件? 一个函数是否在x(0)处存在极限,与它在x=x(0)处是否有定义无关,只要求y=f(x)在x(0)附近有定义即可函数极限的左右极限有关问题 二次函数 正系数的和负的在一个范围上至少存在一点使它大于零 负的那种方法 怎么做 对于多元函数,若它的极限存在,那是否可以推出它在那一点连续? 如果一个函数在某点的左极限从左边趋向于零,右极限从右边趋向于零,那么这个函数在该点是否存在极限说明理由 为什么一个函数有大于零的极值点,它的导函数就有正根? 在绝对零度附近气体已液化,所以它的压强不会为零? 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的必要但非充分条件,这是为什么? 在对数函数中,当a大于零,如果值域要为实数,那定义域是不是一定要为实数,中间函数的判别式一定要大于等 函数在(0 正无穷)可导,并且一阶导数大于等于k,k大于零,那么函数值在正无穷的极限就为零.什么原因,如果一阶导数直接大于零,不大于k,就没有这个结论? 极限的保号性的问题求解?在极限的保号性问题上,当一个函数f(x)的极限A大于0的时候,可以推得在相应的范围内,函数是大于0的;为什么不可以叙述成当函数的极限A大于等于0的时候,函数也