怎样求加速度匀速变化的物体的运动距离?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 18:43:09
怎样求加速度匀速变化的物体的运动距离?
怎样求加速度匀速变化的物体的运动距离?
怎样求加速度匀速变化的物体的运动距离?
这实际上是属于变加速运动,可以这样说,速度是距离对时间的微分,v=ds/dt,写成高中能看懂的样子呢,实际上就是v=Δs/Δt,当Δt→0时,v=Δs/Δt就变成了v=ds/dt；同样的道理,加速度a=dv/dt；加速度匀速变化,我们可以定义一个加加速度的概念,且加加速度α=da/dt.
把上述叙述颠倒过来,积分.s=∫vdt,速度匀速变化的时候,也就是速度不是某一个变量的函数,那么s=∫vdt=vt,当然,如果速度虽时间变化,比如速度v=2t,那么s=∫vdt=∫2tdt=2∫tdt=2×(1/2)t²=t²,同理,如果v=3t²,那么代入这个式子积分s=∫3t²dt=3×(1/3)t³=t³.
经过上面的分析,可以知道s=∫vdt=∫(∫adt)dt=∫[∫(∫αdt)dt]dt=∫(∫αtdt)dt=∫(1/2)αt²dt=0.5×(1/3)αt³=(1/6)αt³——这就是匀变加速直线运动求位移的式子,α是一个加速度随时间变化的常系数.当然,如果这个系数不是常数,那么必须将这个系数从最开始就带入积分式子积分.
速度匀速变化？
应该说是:匀加速运动；
设运动距离为S，加速度为a，运动时间为T则：
S=1/2*a*T^2
运动距离等于1/2乘加速度乘运动时间的平方
V-t为二次曲线
求曲线下的面积即可
再不懂的话，你给个公式大家帮你解
用导
画V-t图像，应该是个二次函数。
积分那个图像底下的面积就可以了。
你会求出 面积是 大长方形的 三分之一。
推荐你使用坐标图来解决类似的问题
首先根据题目的条件画出直角坐标，横坐标是时间，纵坐标是速度，
根据题目的数据在坐标系中画出速度的曲线，如果是匀变速直线运动的话，那他的曲线就是一条直线，
找出你要计算的那部分距离的起始时间，和终止时间，这两个时间线和横坐标，还有速度线围成了一个直角梯形，这个梯形的面积就是运动的距离。
用梯形的面积公式去算就可以了...
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推荐你使用坐标图来解决类似的问题
首先根据题目的条件画出直角坐标，横坐标是时间，纵坐标是速度，
根据题目的数据在坐标系中画出速度的曲线，如果是匀变速直线运动的话，那他的曲线就是一条直线，
找出你要计算的那部分距离的起始时间，和终止时间，这两个时间线和横坐标，还有速度线围成了一个直角梯形，这个梯形的面积就是运动的距离。
用梯形的面积公式去算就可以了
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