由平的面围成的立体图形叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.面与面的交线叫做棱,棱与棱的交点叫做顶点由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 16:23:03
由平的面围成的立体图形叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.面与面的交线叫做棱,棱与棱的交点叫做顶点由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面
由平的面围成的立体图形叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.面与面的交线叫做棱,棱与棱的交点叫做顶点
由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体，正方体又叫做____面体，有五条侧棱的棱柱又叫做____面体。
（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：
多面体 V F E V+F–E
四面体 （ ） （ ） （ ） （ ）
长方体 （ ） （ ） （ ） （ ）
五棱柱 （ ） （ ） （ ） （ ）
（2）猜想：由上面的探究，你能得到一个什么结论？
（3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系。
（4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？
由平的面围成的立体图形叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.面与面的交线叫做棱,棱与棱的交点叫做顶点由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面
由平的面围成的立体图形又叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.三棱锥有四个面,所以三棱锥又叫四面体,正方体又叫做（六）面体,有五条侧棱的棱柱又叫做（七）面体.
（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V,棱数记为E,面数记为F,填表：
多面体 V F E V+F–E
四面体 （4） （4） （6） （2）
长方体 （8） （6） （12）（2）
五棱柱 （10）（7） （15）（2）
（2）猜想：由上面的探究,你能得到一个结论：V+F-E=2
（3）验证：略
（4）不可能,因为不符合欧拉公式
由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体，正方体又叫做（六）面体，有五条侧棱的棱柱又叫做（七）面体。
（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：
多面体 V F E V+F–E
四面体 （4） （4） （6） （2）
长方体 （8）...
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由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体，正方体又叫做（六）面体，有五条侧棱的棱柱又叫做（七）面体。
（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：
多面体 V F E V+F–E
四面体 （4） （4） （6） （2）
长方体 （8） （6） （12）（2）
五棱柱 （10）（7） （15）（2）
（2）猜想：由上面的探究，你能得到一个结论：V+F-E=2
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