若等腰梯形ABCD的上,下底之和为6,并且两条对角线所夹锐角为60°,则等腰梯形的面积为___

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:27:09
若等腰梯形ABCD的上,下底之和为6,并且两条对角线所夹锐角为60°,则等腰梯形的面积为___若等腰梯形ABCD的上,下底之和为6,并且两条对角线所夹锐角为60°,则等腰梯形的面积为___若等腰梯形A

若等腰梯形ABCD的上,下底之和为6,并且两条对角线所夹锐角为60°,则等腰梯形的面积为___
若等腰梯形ABCD的上,下底之和为6,并且两条对角线所夹锐角为60°,则等腰梯形的面积为___

若等腰梯形ABCD的上,下底之和为6,并且两条对角线所夹锐角为60°,则等腰梯形的面积为___

有两个答案：3√3或9√3

因为题中没说明60°的角是斜边对应的角还是底边对应的角,所以要分情况

过程如下：

要有图才方便说明……
首先要明白，现在还缺梯形的高就可以求面积。
因此过对角线交点作高。
所夹锐角为60度，那所夹钝角为120度
高平分该钝角，又有一个60度，在同一直角三角形内（因为做了高，有直角），所以有三角函数
tan60度=根号3
所以高=根号12
所以面积=3又根号12
不会打数学符号……看得懂吗？...

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要有图才方便说明……
首先要明白，现在还缺梯形的高就可以求面积。
因此过对角线交点作高。
所夹锐角为60度，那所夹钝角为120度
高平分该钝角，又有一个60度，在同一直角三角形内（因为做了高，有直角），所以有三角函数
tan60度=根号3
所以高=根号12
所以面积=3又根号12
不会打数学符号……看得懂吗？

收起

∠AOB=60

∠ODA=∠OAD=∠AOB/2=30

OE=ED*tan30=AD*tan30/2

同理：OF=BC*tan30/2

EF=OE+OF=(AD+BC)*tan30/2

    =6*tan30/2=√3

S=(AD+BC)*EF/2

  =6*√3/2

  =3√3

①  ∠DOC＝60º   ACED是平行四边形，则蓝色三角形面积相等﹙等底同高﹚ ∠DBE＝30º

 

S﹙ABCD﹚＝S⊿DBE＝﹙1/2﹚×BE×DF＝﹙1/2﹚×6×﹙3/√3﹚＝3√3

 

② ∠AOD＝60º    ACED是平行四边形，则蓝色三角形面积相等﹙等底同高﹚ ∠DBE＝60º

S﹙ABCD﹚＝S⊿DBE＝﹙√3/4﹚6²＝9√3   [⊿DBE是等边三角形]

若等腰梯形ABCD的上,下底之和为6,并且两条对角线所夹锐角为60°,则等腰梯形的面积为___ 关于等腰梯形的面积题目若等腰梯形ABCD的上、下底之和为6,对角线长为2√3,则该等腰梯形的面积为 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60°,则该等腰梯形的面积为 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为2,并且两条对角线所成的锐角为6O°,则等腰梯形ABCD的面积为? 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为2,并且两条对角线所成的锐角为6O°,则等腰梯形ABCD的面积为? 一道数学题（梯形的）若等腰梯形ABCD的上、下底之和为,且两条对角线所夹锐角为60°,则该等腰梯形的面积为?不好意思，上下两底之和为4 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为2,并且两条对角线所形成的锐角为60°,则等腰梯形ABCD的面积为? 初三数学题目详解16. 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为2,并且两条对角线所成的锐角为60,则等腰梯形 ABCD的面积为 若等腰三角形ABCD的上.下底之和为4,且两条对角线所夹锐角为 60度,则该等腰梯形的面积为多少 若等腰三角形ABCD的上、下底之和为10,并且两条对角线所夹锐角为60°,则该等腰梯形的面积为 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60度,则该等腰梯形的面积为多少?最好告诉我怎样求高的、、谢谢 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60度,则该等腰梯形的面积为多少?（结果保留 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60°.则该等腰梯形的面积为多少?快··· 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,且两条对角线所夹锐角为60度,则该等腰梯形的面积为多少 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,且两条对角线所夹锐角为60度,则该等腰梯形的面积为多少 等腰梯形ABCD中,对角线夹角为60度,上底和下底之和为8,则梯形的面积为? 等腰梯形abcd的上、下底之和为2,且两条对角线所成的锐角为60度,求abcd的面积 若等腰梯形上、下底之和为4,并且两条对角线所夹的角为90°,则该等腰梯形的面积为___