比如已只一个导函数有一个参数,在某某区间上单增,求参数范围,是应该求导函数大于等于0还是大于0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 18:21:07
比如已只一个导函数有一个参数,在某某区间上单增,求参数范围,是应该求导函数大于等于0还是大于0
比如已只一个导函数有一个参数,在某某区间上单增,求参数范围,是应该求导函数大于等于0还是大于0
比如已只一个导函数有一个参数,在某某区间上单增,求参数范围,是应该求导函数大于等于0还是大于0
大于等于零
以y=x^3为例
它是单调递增的,但在x=0处导数为零
导函数>=0，推出在某个区间单调递增....反过来呢？
在某个区间单调递增，设导函数>0,求解参数，再验证导函数=0时的参数是否符合条件，例如
函数y=ax^3在R上递增，求参数a.
求导y'=3ax^2,令y'=3ax^2>0,解得a>0
当y'=3ax^2=0时，a=0，不符合题意（高中阶段的单调指的是严格单调.）
……...
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导函数>=0，推出在某个区间单调递增....反过来呢？
在某个区间单调递增，设导函数>0,求解参数，再验证导函数=0时的参数是否符合条件，例如
函数y=ax^3在R上递增，求参数a.
求导y'=3ax^2,令y'=3ax^2>0,解得a>0
当y'=3ax^2=0时，a=0，不符合题意（高中阶段的单调指的是严格单调.）
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大于等于0
大于等于 在单调函数中允许有一个或多个离散点的导函数值为0 此点为驻点
我们都是这样做的.其实高考评分也是这么做的.
首先,令f`(x)大于等于0.得到x的范围后,单独验证导数为零点左右两端符号情况.
一般都这样说:当且仅当x=1时f`(x)为零,不影响f(x)单调性,所以f(x)在^^^^^上单调递增.
必要条件是:f`(x)不存在一段小区间都为零....
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我们都是这样做的.其实高考评分也是这么做的.
首先,令f`(x)大于等于0.得到x的范围后,单独验证导数为零点左右两端符号情况.
一般都这样说:当且仅当x=1时f`(x)为零,不影响f(x)单调性,所以f(x)在^^^^^上单调递增.
必要条件是:f`(x)不存在一段小区间都为零.
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