某种型号灯泡服从指数分布 求概率 急某种型号灯泡的寿命X服从指数分布,其平均寿命为5000小时,求3个这种型号的灯泡使用了1000小时后至少有2个仍可继续使用的概率.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 10:05:37
某种型号灯泡服从指数分布求概率急某种型号灯泡的寿命X服从指数分布,其平均寿命为5000小时,求3个这种型号的灯泡使用了1000小时后至少有2个仍可继续使用的概率.某种型号灯泡服从指数分布求概率急某种型

某种型号灯泡服从指数分布 求概率 急某种型号灯泡的寿命X服从指数分布,其平均寿命为5000小时,求3个这种型号的灯泡使用了1000小时后至少有2个仍可继续使用的概率.
某种型号灯泡服从指数分布 求概率 急
某种型号灯泡的寿命X服从指数分布,其平均寿命为5000小时,求3个这种型号的灯泡使用了1000小时后至少有2个仍可继续使用的概率.

某种型号灯泡服从指数分布 求概率 急某种型号灯泡的寿命X服从指数分布,其平均寿命为5000小时,求3个这种型号的灯泡使用了1000小时后至少有2个仍可继续使用的概率.
先求单个灯泡工作1000小时后仍可使用的概率
对于指数分布期望EX=1/λ=5000
于是其分布参数λ=1/5000=0.0002
概率密度f(x)=λe^(-λx) x>0
分布函数为F(X)=∫λe^(-λx)dx=1-e^(-λx)
1000小时后仍可使用的概率
=1-1000小时内正常使用概率
=1-F(1000)=1-(1-e^(-λ*1000))=e^(-λ*1000)
=e^(-0.0002*1000)=e^(-0.2)=0.8187
以上所求为1000小时后某个灯泡仍可使用的概率
下面求至少有2个可使用的概率
每个灯泡各自独立,3个灯泡相当于做了3次贝努利试验,至少2个仍可继续使用等价于还有2个或者3个可以继续使用
这是个典型的二项概型
p=0.8187 n=3 k=2,3
P(X=2)=p²*q=0.8187²*0.1813=0.1215
P(X=3)=p³=0.8187³=0.5487
所以
至少有2个灯泡可继续使用的概率为
P=P(X=2)+P(X=3)=0.1215+0.5487=0.6702

某种型号灯泡服从指数分布 求概率 急某种型号灯泡的寿命X服从指数分布,其平均寿命为5000小时,求3个这种型号的灯泡使用了1000小时后至少有2个仍可继续使用的概率. 请教一道题目(概率论的)某种灯泡寿命服从 入=0.05的指数分布,为保证在1750小时内能以0.95的概率连续照明,如果不计更换灯泡的时间,至少要准备多少灯泡? 某种装置中有两个相互独立工作的电子元件,其中一个的电子元件使用寿命X服从参数1/1000指数分布,另一个电子元件使用寿命Y服从参数1/2000指数分布,求1.(X,Y)的概率密度;2.E(X);E;3.两个电子元件 28.已知某种类型的电子元件的寿命X(单位:小时)服从指数分布,它的概率密度为 某仪器装有3只此种类型的电 已知某种电子元件的寿命(单位:小时)服从指数分布,若它工作了900小时而未损坏的概率是e^( 大学概率论之指数分布.有难度修理某种机器所需时间X单位(H)服从拉姆达=0.5的指数分布1求修理时间超过2H概率 2若持续修理了9小时~问总共至少要10H才能修好概率~1E的负一次方 2E的负0.5此 大学概率论之指数分布有难度!修理某种机器所需时间X(单位H)服从拉姆达=0.5的指数分布1.求修理时间超过2H的概率~2若已经持续了修理9H,问总共需要至少10H才能修好的概率! 设某种型号的电子元件的寿命近似的服从正态分布N(160,20^2),随机选4只,求没有一只寿命小于180的概率 设随机变量XY相互独立,且服从以1为参数的指数分布,求Z=X+Y的概率密度.急求解 设指数变量x服从指数分布,且p{x>1000}=0.01,求概率p{x 急求一组服从负指数分布的数据,大概在0---200之间. 概率论与数理统计题设随机变量X与Y具有概率密度:试求:D(x),D(Y)与d(3x-2y)八、(13分)已知某种白炽灯泡的寿命服从正态分布.在一批该种灯泡中随机地抽取10只测得其寿命值(以小时记)为 概率的习题一工厂生产某种设备的寿命X(以年计)服从指数分布,概率密度为为保障消费者的利益,工厂规定出售的设备若在一年内损坏可以调换,若售出一台设备,工厂获利100元,而调换一台则 急求解.一道概率题 设X Y相互独立随机变量,X服从[0,0.2]均匀分布,Y俯冲参数为5的指数分布,设X Y相互独立随机变量,X服从[0,0.2]均匀分布,Y俯冲参数为5的指数分布,求(X,Y)的联合密度函数及P(X》 设随机变量X=e^y服从参数为e的指数分布.求随机变量Y的概率密度函数 设随机变量x服从参数λ=1的指数分布,求Y=lnx的概率密度 设随机变量X服从参数λ的指数分布,令Y=[X]+1,求Y的概率函数 设某种电子元件的寿命T服从双参数的指数分布,其概率密度为f(t)=(1/θ)e^-(t-c)θ,t>=c,f(t)=0,其中,c,θ为未知参数,均大于0,从一批这种元件中随机地抽取n件进行寿命试验.设它们的失效时间依次为x1