立体几何证明——面线垂直三平面两两相互垂直,求证：它们的三条交线也两两垂直
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 12:30:06
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立体几何证明——面线垂直
三平面两两相互垂直,求证：它们的三条交线也两两垂直
立体几何证明——面线垂直三平面两两相互垂直,求证：它们的三条交线也两两垂直
设有三个面α,β,γ.
α垂直于β,α垂直于γ,β垂直于γ.
与以上对应,交线分别为a,b,c.
在γ面上做d,e分别垂直于β,γ.
因为d垂直于β,根据线面垂直定理,又因为β与α的交线a在β面内,
所以d垂直于a.
同理可得d垂直于e,
由线面垂直判定可得,a垂直于面γ,
又根据线面垂直定理,可得a垂直于b与c(b,c均在面γ内).
有什么不懂的可以继续追问啊.
由面面垂直推出线面垂直
再由线面垂直推出线线垂直
这算是公理了，不用证吧
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立体几何证明线面垂直总结.
立体几何证明线面垂直总结.
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怎么证明线面垂直?是一条直线垂直于平面上的两条直线就行么?
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