数学立体几何 线面垂直判定定理的证明

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 03:03:45
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数学立体几何 线面垂直判定定理的证明
证明：已知直线L1 L22相交于O点且都与直线L垂直,L3是L1 L2所在平面内任意1条不与L1 L2重合或平行的直线（重合或平行直接可得它与L1平行）
在L3上取E、F令OE=OF, 分别过E、F作ED、FB交L2于D、B
（令OD=OB）则⊿OED ≌⊿ OFB （SAS）
延长DE、BF分别交L1于A、C 则⊿OEA≌⊿OFC（ASA）（注意角AEO与角CFO的补角相等所以它们相等）. 所以OA=OC,所以⊿OAD≌⊿OBC（SAS）所以AD=CB
因为L3垂直于L1 L2所以MA=MC,MD=MB
所以⊿MAD≌⊿MCD（SSS）所以 角MAE= 角MCF 所以⊿MAE≌⊿MCF（SAS）
所以ME=MF,所以⊿MOE≌⊿MOF（SSS）,所以角MOE=角MOF
又因为 角MOE与 角MOF互补,所以角MOE=角MOF=90度,即L⊥L3

数学立体几何 线面垂直判定定理的证明 高中数学立体几何证明线面垂直的判定 线面垂直判定定理的证明（用反证法） 立体几何的线线,线面.面面平行判定和性质定理怎么说.求数学符号. 线面垂直的判定定理 线面垂直判定定理 立体几何线面垂直证明, 如何证线面垂直判定定理如何利用线面垂直的定义 证线面垂直判定定理 如何用平面几何证明线面垂直判定定理好的给50分 什么是线面垂直定理?判定和证明的方法是什么? 初中、高中阶段用到的立体几何的相关判定定理和性质定理,需要——线线平行、线面平行、面面平行、线线垂直、线面垂直、面面垂直6类.希望大家帮忙总结!最高50分! 证明立体几何线面平行垂直等问题.立体几何内的线面垂直平行,线线垂直,面面垂直. 立体几何证明垂直的通用思路?(线线 线面 面面) “用反证法,证明线面平行的判定定理” 立体几何证明线面垂直总结. 立体几何证明线面垂直总结. 帮忙总结几个立体几何的公式可以用来证明线面平行的公理和定理可以用来证明线面垂直的公理和定理就是把所有公理定理中找出能证明上面的 立体几何证明题的一个问题!立体几何中要证明线线平行、垂直或者线面平行、垂直,这些题是不是都可以用选着基底、坐标求解?因为那些定理、公里、推论我实在是记不住.