181522……*2010的乘积末尾有多少个0PS：正确答案为72,我需要过程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 07:55:53

1*8*15*22*……*2010的乘积末尾有多少个0PS：正确答案为72,我需要过程1*8*15*22*……*2010的乘积末尾有多少个0PS：正确答案为72,我需要过程1*8*15*22*……*2

1*8*15*22*……*2010的乘积末尾有多少个0PS：正确答案为72,我需要过程
1*8*15*22*……*2010的乘积末尾有多少个0
PS：正确答案为72,我需要过程

1*8*15*22*……*2010的乘积末尾有多少个0PS：正确答案为72,我需要过程
an=7n-6,2010=7n-6 ;n=288
要产生0,两种情况末尾是0,或者末尾5*4 25*4 .
下面将数字乘积切断10个一段
尾数为1 8 5 2 9 6 3 0 7 4 …… 1 8 十个为一循环,然后发现一个数字段里会产生两个0即5*2 与0这样：
1.相乘整除10 ：288/10=28……8 所以会产生28*2+2=58个0
2.相乘整除100：以上忽略了以下数,会发现乘积过程中数列中会出现如225,575,925相乘以4整除100下面来解决这些数.
计算可得：225、575、925……1975总共6个数,每个在原先基础上增加一个0.
以上忽略了以下数,会发现乘积过程中数列中会出现如50、400、750、1100、1450、1800,6个十位数能整除5的数（因为十位数整除5时乘以4也会产生0）总共6个.每个在原先基础上增加一个0.
3.相乘整除1000：1000/8=125,所以满足条件的为125k,k=1.2.3……存在两个数750,1625两个数,每个在原先基础上增加一个0.
总共：58+6+6+2=72个
个人摸索结果,应该还有更简单的方法.

1*8*15*22*……*2010的乘积末尾有多少个0PS：正确答案为72,我需要过程急在等差数列1,8,15,22,29,36,43,…中,如果前n个数乘积的末尾0的个数比前n+1个数乘在等差数列1,8,15,22,29,36,43,…中,如果前n个数乘积的末尾0的个数比前n+1个数乘积的末尾0的个数少3个,那么n最小是试说明11…1；22…2是两个相邻正整数的乘积.如上 1×8×15×22×……×2010的乘积的末尾有几个连续的0?我发现每个因数之间的差都是7,不过怎么做?一定要简单的方法!一定要有过程! 若前2011个正整数的乘积1×2×…×2011能被2010k整除,则正整数k的最大值为若前2011个正整数的乘积1×2×…×2011能被2010^k整除 1×2×3×4×5×……99×100的乘积后面一共有多少个零?是乘,是乘积后面一共有多少个零! 互为相反数的乘积是多少倒数的乘积是1, 把自然数从1开始作连乘积,即1*2*3*4……当乘到( )时,乘积末尾8位数字第一次全为0 122333444455555…999999999与122333444455555…999999999的乘积被8除的余数是多少? 从1到81的所有自然数的乘积,个位上是什么数?急…… 请问：1×2×3×……×200的乘积的末尾一共有几个0? 1×2×3×……×1997的乘积中,有多少个连续的零结尾? 计算1x2x3x4……x138x139x140的乘积末尾有 ()个连续的零 1x2x3x4x5x…×200这个乘积的末尾有几个连续的“0” 在乘积20×21×22……×500的末尾连续有( )个零,要有算式. 1*2*3*4*……*1999*2000乘积的末尾有多少个0 1*2*3*4*……*1999*2000乘积的末尾共有（）个0 在1*2*3*……*98*99*100的乘积中有多少个零