如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,E为AC上一点,且AD=DE,若∠BAD=30°,∠EDC=12°,则∠DAE=?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/25 08:46:40
如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,E为AC上一点,且AD=DE,若∠BAD=30°,∠EDC=12°,则∠DAE=?
如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,E为
AC上一点,且AD=DE,若∠BAD=30°,∠EDC=12°,则∠DAE=?
如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,E为AC上一点,且AD=DE,若∠BAD=30°,∠EDC=12°,则∠DAE=?
设角DAE为x
则ADE=(180-2x)
ADC=(192-2x)=BAD+DBA=30+(180-30-x)/2
得x=58
AB=AC ∠B=∠C
AD=DE ∠DAE=∠DEA=∠EDC+∠C=12+∠C
∠DAE=180-∠B-∠C-30=150-2∠C=12+∠C
∠C=46
∠DAE=46+12=58
我算的角C为46°,忘加12°了,sorry
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=DE
∴∠DAE=∠DEA
∵∠DEA=∠EDC+∠C……(1)
∠ADE+∠EDC=∠BAD+∠B……(2)
(2)-(1)得:∠ADE+∠EDC-∠DEA=∠BAD-∠EDC
即∠ADE-∠AED=∠BAD-2∠EDC
∴180°-∠DAE-∠DEA-∠DEA=∠BAD-2∠EDC
18...
全部展开
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=DE
∴∠DAE=∠DEA
∵∠DEA=∠EDC+∠C……(1)
∠ADE+∠EDC=∠BAD+∠B……(2)
(2)-(1)得:∠ADE+∠EDC-∠DEA=∠BAD-∠EDC
即∠ADE-∠AED=∠BAD-2∠EDC
∴180°-∠DAE-∠DEA-∠DEA=∠BAD-2∠EDC
180°-3∠DAE=∠BAD-2∠EDC
180°-3∠DAE=30°-2×12°
180°-3∠DAE=6°
∠DAE=58°
收起