实数x,y满足 4x^2+3y^2=3x ,则y^2+3x的最大值是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 08:04:52
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实数x,y满足 4x^2+3y^2=3x ,则y^2+3x的最大值是多少?
实数x,y满足 4x^2+3y^2=3x ,则y^2+3x的最大值是多少?

实数x,y满足 4x^2+3y^2=3x ,则y^2+3x的最大值是多少?
3x=4x²+3y²≥0
y ²=(3x-4x²)/3≥0
4x²-3x≤0
x(4x-3)≤0
0≤x≤3/4
y²+3x
=(3x-4x²)/3+2x
=-4x²/3+3x
=(-4/3)(x²-9x/4)
= (-4/3)(x-9/8)²+27/4
x=3/4时,y²+3x有最大值(y²+3x)max=9/4
提示：这个题首先要判断x的取值范围,drug2009的错误在于没有判断x的取值范围,x是取不到3/2的.

4x^2+3y^2=3x
y^2=x-4x^2/3
y^2+3x=-4x^2/3+4x=(1/3)(-4x^2+12x)=(1/3)[-(2x-3)^2+9]
x=3/2时y^2+3x最大值=9/3=3

原式移相，
3(y^2+3x)=-4x^2+12x=-4(x-3/2)^2+9≤9
y^2+3x≤3

设实数X,Y满足2X+Y-2>=0,X-2Y+4>=0,3X-Y 设正实数x,y满足x^3+y^3=x-y,求证：x^2+4y^2 已知实数x.y满足根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),求x,y 实数x.y满足(x-2(平方)+y(平方)=3则y/x的最大值? 实数x.y满足(x-2(平方)+y(平方)=3则y/x的最大值? 实数X,Y满足(X-2)方+Y方=3 求Y/X的最大值 实数x,y满足4x^2+3y^2=3x,则x^2+y^2的最大值 已知实数x,y满足y=x^2+5x-4,则3x-2y最大值为 实数x,y满足2x+5y>=0,2x-3y>=-6,2x+y 已知实数x,y满足2x+5y>=10;2x-3y>-6;2x+y 实数x,y满足x+2y（这个y就是y）=4,则3x+9y（这个x,y是指数）的最小值为 已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x^2y+y^2x=66,求x^4+x^3y+x^2*y^2+y^3x+y^4的值 实数x,y满足(x-3)^2+(y-4)^2=1,则根号x^2+y^2的最小值 已知实数x,y满足x^2+y^2=2,则3x+4y的最小值 已知实数x,y满足x^2/4+y^2=1,求2x+3y的最小值 实数x,y满足x^2+y^2=4,则x^2+8y+3的最大值是? 如果实数X,Y满足X^2+Y^2=4,那么3y-4X的最大值是 已知实数X,Y满足4X+3Y-10=0,求x^2+y^2的最小值