已知一次函数与反比例函数的图像交于点P(-3,m),Q(2,-3).1.求这两个函数的函数式关系;2.当X为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?

已知一次函数与反比例函数的图像交于点P(-3,m),Q(2,-3).1.求这两个函数的函数式关系;2.当X为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
已知一次函数与反比例函数的图像交于点P(-3,m),Q(2,-3).
1.求这两个函数的函数式关系;
2.当X为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?

已知一次函数与反比例函数的图像交于点P(-3,m),Q(2,-3).1.求这两个函数的函数式关系;2.当X为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
【读音】yī cì hán shù
【解释】函数的基本概念：一般地,在某一变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个X值,相应地就确定了唯一一个Y值与X对应,那么我们称Y是X的函数（function).其中X是自变量,Y是因变量,也就是说Y是X的函数.当x=a时,函数的值叫做当x=a时的函数值.
[编辑本段]定义与定义式
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx （k为任意不为零实数）
或y=kx+b （k为任意不为零实数,b为任意实数）
则此时称y是x的一次函数.
特别的,当b=0时,y是x的正比例函数.正比例是?：.
即：y=kx （k为任意不为零实数）
定义域：自变量的取值范围,自变量的取值应使函数有意义；要与实际相符合.
[编辑本段]一次函数的性质
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k
即：y=kx+b（k≠0) （k为任意不为零的实数 b取任何实数）
2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距.
3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象与x轴正方向夹角)
形.取.象.交.减
正比例函数也是一次函数.
[编辑本段]一次函数的图像及性质
1．作法与图形：通过如下3个步骤
（1）列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线]；
（2）描点；
（3）连线,可以作出一次函数的图像——一条直线.因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可.（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）
2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x,y）,都满足等式：y=kx+b(k≠0).（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0,b),与x轴总是交于（-b/k,0）正比例函数的图像总是过原点.
3．函数不是数,它是指某一变量过程中两个变量之间的关系.
4．k,b与函数图像所在象限：
y=kx时（既b等于0,y与x成正比)
当k＞0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大；
当k＜0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小.
y=kx+b时：
当 k>0,b>0,这时此函数的图象经过一,二,三象限.
当 k>0,b0时,y随x的增大而增大”,得x1>x2.故选A.
三、判断函数图象的位置
例3.一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
由kb>0,知k、b同号.因为y随x的增大而减小,所以kY2
当X

1.
y=-6/x
y=-1-x
2.
x∈（-无穷，-3）∪（0,2）

由题可知
1.点Q（2，-3）在一次函数的图像上
所以设一次函数为y=kx+b
所以一次函数的解析式为：y1=-1-x
同理，点P也在一次函数上
则P(-3,2)
所以反比例函数的解析式为：y2=-6/x
2.当y1>y2时，即
-1-x >-6/x
x<-3和0

（1）设反比例函数关系式为y=

∵反比例函数图象经过点P（-2，1）

∴k=-2

∴反比例函数关第式y=-．

（2）∵点Q（1，m）在y=-上

∴m=-2

∴Q（1，-2）

设一次函数的解析式为y=ax+b

所以有

解得a=-1，b=-1

所以直线的解析式为

y=-x-1．

（3），当x＜-2或0＜x＜1时，一次函数的值大于反比例函数的值．

设y=k1/x(k1≠0)
∵过Q(2,-3)∴-3=k1/2
∴k1=-6/x
令x=-3,则m=-6/-3=2
∴p（-3，2）设y=k2x+b(k2≠0)∴｛-3=2k2+b∴k2=-1;b=-1∴y=-x-1
｛2=-3k2+b
据图像得，x<-3或0

已知一次函数与反比例函数的图象交于P(-3,m) ,Q(2,-3)
⑴ 求这个函数的解析式
因为反比例函数y=k/x经过点Q(2,-3)，所以：
-3=k/2
则：k=-6
所以，反比例函数为：y=-6/x
又，点P(-3,m)在反比例函数上，那么：m=(-6)/(-3)=2
所以，点P(-3,2)
而点P(-3,2)...

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已知一次函数与反比例函数的图象交于P(-3,m) ,Q(2,-3)
⑴ 求这个函数的解析式
因为反比例函数y=k/x经过点Q(2,-3)，所以：
-3=k/2
则：k=-6
所以，反比例函数为：y=-6/x
又，点P(-3,m)在反比例函数上，那么：m=(-6)/(-3)=2
所以，点P(-3,2)
而点P(-3,2)、Q(2,-3)在一次函数上，那么设一次函数为y=kx+b
则：
-3k+b=2
2k+b=-3
解得：
k=-1
b=-1
所以，一次函数为：y=-x-1
⑵ 画出这两个函数的大致图象
如图
⑶ 当X为何值时,一次函数的值大于反比例函数?
因为反比例函数y=-6/x中，x≠0
从图像上看：
当x<-3，或者0⑷ 求△POQ的面积?
设一次函数与x轴的交点为M，则：
△POQ的面积=△POM的面积+△QOM的面积
由一次函数y=-x-1，当y=0时，x=-1
即，点M(-1,0)
那么：
△POM的面积=(1/2)*|OM|*|Py|=(1/2)*1*2=1（Py表示P点的纵坐标）
△QOM的面积=(1/2)*|OM|*|Qy|=(1/2)*1*3=3/2（Py表示P点的纵坐标）
所以，△POQ的面积=1+(3/2)=5/2

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