数学题..急急已知数列{an}的前n项和为Sn.对一切正整数n,点（Sn,n）都在函数f(x)㏒2（已知数列{an}的前n项和为Sn.对一切正整数n,点（Sn,n）都在函数f(x)㏒2（x+4）-2的图像上①求数列{an}的通项公式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 03:24:05
数学题..急急已知数列{an}的前n项和为Sn.对一切正整数n,点（Sn,n）都在函数f(x)㏒2（已知数列{an}的前n项和为Sn.对一切正整数n,点（Sn,n）都在函数f(x)㏒2（x+4）-2的图像上①求数列{an}的通项公式
数学题..急急已知数列{an}的前n项和为Sn.对一切正整数n,点（Sn,n）都在函数f(x)㏒2（
已知数列{an}的前n项和为Sn.对一切正整数n,点（Sn,n）都在函数f(x)㏒2（x+4）-2的图像上
①求数列{an}的通项公式
数学题..急急已知数列{an}的前n项和为Sn.对一切正整数n,点（Sn,n）都在函数f(x)㏒2（已知数列{an}的前n项和为Sn.对一切正整数n,点（Sn,n）都在函数f(x)㏒2（x+4）-2的图像上①求数列{an}的通项公式
n=log2(Sn+4)-2
log2(Sn+4)=n+2
Sn+4=2^(n+2)
Sn=4*2^n-4
S(n-1)=4*2^(n-1)-4
an=Sn-S(n-1)=4*2^n-4*2^(n-1)=2*2^n=2^(n+1)
㏒2（x+4）-2=n，所以2^（n+2）=Sn+4，即Sn=2^(n+2)-4,构造S（n-1）=2^(n+1)-4,用Sn-S（n-1)得{an}=2^(n+1).
f(x)=㏒2（x+4）-2点（Sn,n）在曲线上，满足曲线方程
n=㏒2（Sn+4）-2
化简得：Sn=2^(x+1)-4 (1)式
Sn-1=2^x-4 （2）式
（1）-（2）得：an=2^n
f(x)=㏒2（x+4）-2
即：n=㏒2（Sn+4）-2
Sn+4=2^(n+2)
Sn=2^(n+2)-4
S(n-1)=2^(n+1)-4
an=Sn-S(n-1)=2^(n+2)-2^(n+1)
=2^(n+1)