求曲线xy=1与直线x=1,x=2,y=0所围平面区域绕y轴旋转一周所生成的旋转体体积

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 09:58:52
求曲线xy=1与直线x=1,x=2,y=0所围平面区域绕y轴旋转一周所生成的旋转体体积求曲线xy=1与直线x=1,x=2,y=0所围平面区域绕y轴旋转一周所生成的旋转体体积求曲线xy=1与直线x=1,

求曲线xy=1与直线x=1,x=2,y=0所围平面区域绕y轴旋转一周所生成的旋转体体积
求曲线xy=1与直线x=1,x=2,y=0所围平面区域绕y轴旋转一周所生成的旋转体体积

求曲线xy=1与直线x=1,x=2,y=0所围平面区域绕y轴旋转一周所生成的旋转体体积
首先求出x=1,x=2和双曲线xy=1的交点坐标为:A(1,1),B(2,1/2),从A、B向X轴作垂线AM、BN交X轴M、N点,则所求的是曲边梯形MNBA绕Y轴旋转一周的体积.
中间是空心圆柱,半径为1,高为1,
V=π*2^2*1/2+π∫[1/2,1]（1/y)^2dy-π*1^2*1
=2π+π*（-1/y)[1/2,1]-π
=2π
以上体积分为三项,第一项为半径为2,高为1/2的圆柱体积,
第二项为x=1/y曲线绕Y轴的体积,
第三项为半径为1,高为1的空心圆柱体积.

求直线：x-y=0与曲线xy-1=0两个交点的距离. 曲线xy=1与直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积⑵求曲线 y=x^2 与 y=根号x 围成的平面图形的面积 直线X-Y=0与曲线XY=1的交点是? 求曲线xy-y-1=0关于直线x+y-5=0对称的曲线的方程 求由曲线 xy=1及直线y=x,y=2所围图形的面积. 求由曲线xy=1及直线y=x,y=2所围成图形的面积. 求由曲线XY=1及直线Y=X,Y=2所围图形的面积. 曲线y=1/x与xy=2的交点是______.求详解! 求由曲线xy=1与直线y=x,y=2所围成的图形的面积 求曲线y=x²+2x+3与直线y=4x+1平行的切线方程 求直线y=(-x/3)+5与曲线(x|x|)/9+(y^2)/25=1的交点个数. 求由曲线xy=2与直线x+y=3所围成图形的面积 直线y=x+2与曲线xy=3的交点坐标 高数求平面图形面积求由曲线xy=1与直线y=2,x=3所围成的平面图的面积 求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程 求曲线C:y=-x^2+2x-2关于直线y=x+1对称的曲线方程 求曲线f(x)=x的一条与直线y=2x+1平行的切线方程 加急! 过原点与曲线y=x(x-1)(x-2)相切的直线方程 求详解