设z=y/(f(x^2-y^2)),其中f为可导函数,验证验证:((1/x)(∂z/∂x))+((1/y)(∂z/∂y))=z/(y^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 01:09:52
设z=y/(f(x^2-y^2)),其中f为可导函数,验证验证:((1/x)(∂z/∂x))+((1/y)(∂z/∂y))=z/(y^2)设z=y/(f

设z=y/(f(x^2-y^2)),其中f为可导函数,验证验证:((1/x)(∂z/∂x))+((1/y)(∂z/∂y))=z/(y^2)
设z=y/(f(x^2-y^2)),其中f为可导函数,验证
验证:((1/x)(∂z/∂x))+((1/y)(∂z/∂y))=z/(y^2)

设z=y/(f(x^2-y^2)),其中f为可导函数,验证验证:((1/x)(∂z/∂x))+((1/y)(∂z/∂y))=z/(y^2)
∂z/∂x= - ((∂f/∂x)*y*2x)/f^2
∂z/∂y=1/f+2y2*(∂f/∂y) / f^2
1/f =z/y
∂f/∂x=2x*f’
∂f/∂y= - 2y*f’
关键步骤我已经列出来了,因为公式编辑的不好,你自己再计算一下,应该没问题的,我已经验证过了.