已知二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上,图像经过点（-1,2）和（1,0）且与y轴交于负半轴,给出四个结论正确的是：（1）abc＜0 （2）2a+b＞0；（3）a+c=1；（4）a＞1要要思路结论谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 13:15:31
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上,图像经过点（-1,2）和（1,0）且与y轴交于负半轴,给出四个结论正确的是：（1）abc＜0 （2）2a+b＞0；（3）a+c=1；（4）a＞1要要思路结论谢谢!
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上,图像经过点（-1,2）和（1,0）且与y轴交于负半轴,给出四个结论正确的是：
（1）abc＜0 （2）2a+b＞0；（3）a+c=1；（4）a＞1
要要思路结论谢谢!
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上,图像经过点（-1,2）和（1,0）且与y轴交于负半轴,给出四个结论正确的是：（1）abc＜0 （2）2a+b＞0；（3）a+c=1；（4）a＞1要要思路结论谢谢!
1.对称轴在X轴的正方向,因为a>0,所以b
开口向上a>0x=o时y<0c<0
图像开口向上 则a＞0
（-1,2）和（1,0）代入
2=a-b+c
0=a+b+c
b=-1
顶点的y坐标为（4ac-b方）/4a＜0
c-1/4a＜0
则c＜0
所以a＞0 b＜0 c＜0
结论1错 结论2a-1＞0a＞1/2不一定 错 结...
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图像开口向上 则a＞0
（-1,2）和（1,0）代入
2=a-b+c
0=a+b+c
b=-1
顶点的y坐标为（4ac-b方）/4a＜0
c-1/4a＜0
则c＜0
所以a＞0 b＜0 c＜0
结论1错 结论2a-1＞0a＞1/2不一定 错 结论2=a-b+c a+c=1 正确 结论4 更不一定了
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因为 函数开口线上 所以a>0 图像过(-1,2) 与 （1,0） 且与y轴交于负半轴 可以大概推断出 抛物线与x轴的另外一个交点的横坐标 0>x2>-1 因为x1=1 所以 x1+x2=-b/a >0 x1x2=c/a 所以a/b<0 所以ab<0 c<0
有 abc>0 图像过 2点 （-1,2）和 （1,0） 带入有 a-b+c=2 a+b+c=0 有 a+c=...
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因为 函数开口线上 所以a>0 图像过(-1,2) 与 （1,0） 且与y轴交于负半轴 可以大概推断出 抛物线与x轴的另外一个交点的横坐标 0>x2>-1 因为x1=1 所以 x1+x2=-b/a >0 x1x2=c/a 所以a/b<0 所以ab<0 c<0
有 abc>0 图像过 2点 （-1,2）和 （1,0） 带入有 a-b+c=2 a+b+c=0 有 a+c=1 b=-1
因为 ab<0 所以 a>0 c<1 我们可以就得出 （1）错 （3）对 （4)错
我们再来判别下（2) 因为X2在 0 和-1之间 所以 顶点坐标在0 和1/2 之间 因为顶点横坐标为 -b/2a 所以 0 < - b/2a<1/2 我们让（2 ）两端同时除以2a 得 1+b/2a >0 -b/2a<1 在这个区间内-b/2a可以取 2/3之类大于1/2的数 所以（2）也是错的
答案是 （3)
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