已知方程组x=6-2y,x-y=9-3k,有正整数解,求k的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:38:55
已知方程组x=6-2y,x-y=9-3k,有正整数解,求k的值.已知方程组x=6-2y,x-y=9-3k,有正整数解,求k的值.已知方程组x=6-2y,x-y=9-3k,有正整数解,求k的值.x+2y

已知方程组x=6-2y,x-y=9-3k,有正整数解,求k的值.
已知方程组x=6-2y,x-y=9-3k,有正整数解,求k的值.

已知方程组x=6-2y,x-y=9-3k,有正整数解,求k的值.
x+2y=6
x-y=9-3k
∴上-下,得y=k-1>0,即k>1且k为整数
又x=6-2y=8-2k>0
∴k<4且为整数
综上,k=2或3

自己想一想吧,我也不是很会

x=6-2y代入x-y=9-3k
6-2y-y=9-3k
3y=3k-3
y=k-1>0
k>1
x=6-2y>0
则y<3
k-1<3
所以1显然k是整数
所以k=2,k=3

把前一方程代入后一方程得:6-2y-y=9-3k
∴y=k-1
再把y=k-1代入前一方程得:x=8-2k
由于方程组有正整数解,即x≥1,y≥1,且x、y是正整数
∴k-1≥1且8-2k≥1
解得:2≤k≤7/2,且k是整数
∴k=2或k=3