推导圆台侧面积公式如题.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 15:34:09
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推导圆台侧面积公式如题.
推导圆台侧面积公式
如题.
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设圆台的上、下底面半径分别为：r1、r2,圆台的高为：h,则母线长为l=√[(r2-r1)^2+h^2]
圆台的侧面展开图是环形的一部分
大弧长为：2πr2,小弧长为：2πr1,设小扇形的半径为a,则：r2/r1=(a+l)/a
所以,a=rl*l/(r2-r1)
所以,圆台的侧面积：
S=1/2*2πr2*(a+l)-1/2*2πr1*a=π(r1+r2)l=π(r1+r2)√[(r2-r1)^2+h^2]