已知f（x)为二次函数,若f(o)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 00:14:45

已知f（x)为二次函数,若f(o)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式,已知f（x)为二次函数,若f(o)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式,已知f（x)

已知f（x)为二次函数,若f(o)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式,
已知f（x)为二次函数,若f(o)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式,

已知f（x)为二次函数,若f(o)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式,
带入f(0)=0到式中,有f(1)=f(0)+0+1,∴f(1)=1
设x+1=t,∴x=t-1,∴f(t)=f(t-1)+t,带入f(0)=0
∴f(-1)=0
设函数为f(x)=ax^2+bx+c
带入f(0)=0,f(1)=1,f(-1)=0,
∴ f(x)=1/2 x^2+ 1/2 x

设f(x)=ax^2+bx+c
由于f(o)=0，可知c=0
把x=1和x=-1代入f(x+1)=f(x)+x+1，有
a*4+b*2=a*1+b*1+1+1 即4a+2b=a+b+2
0=a*1-b*1-1+1 即a-b=0
可解得a=b=1/2
f(x)=1/2x^2+1/2x

设f(x)=ax^2+bx+c
c=0
令x=0，则由f(x+1)=f(x)+x+1，知：
f(0+1)=f(0)+0+1＝1
即：a+b=1
令x=-1，则：
0＝f(-1+1)=f(-1)-1+1
知：
f(-1)=0
即：a-b=0
则：a＝b=1／2
故：f(x)=1/2x^2+1/2x

全部展开

设f(x)=ax^2+bx+c
c=0
令x=0，则由f(x+1)=f(x)+x+1，知：
f(0+1)=f(0)+0+1＝1
即：a+b=1
令x=-1，则：
0＝f(-1+1)=f(-1)-1+1
知：
f(-1)=0
即：a-b=0
则：a＝b=1／2
故：f(x)=1/2x^2+1/2x
前面有人已经写了，我从另外一个角度解，你也多参考一下

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已知f（x)为二次函数,若f(o)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式, 设二次函数Y=F(X)的最大值为13且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的表达式.已知F(X)是二次函数且F(X+1)-X-1=F(X)且f(o)=0求F(X) 已知F(X)=X平方-1 G(X)=根号x+1 求f{g(X)} 已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知f x是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(X)的表达式为已知f(x)为二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式. 已知F(X)为二次函数若F(0)=0,且F(X+1)=F(X)+X+1,求F(X)的解析式谢谢了, 已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式. 已知f(x)为一元二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1 求f(x) 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的导数为f '(x),f '(o)>0对于任意实数x都有f(x)>=0,则f(1)/f′(0)的最小值为？已知y=f(x)为二次函数,且f(0)=0,f(2)=o,方程f(x)-1=0有两个相等的实数根求函数f(x)解析式（高1数学）已知f(x)是二次函数,且f(o)=-1,f(+1)=f(x)-2x+2,则f(x)的表达式为___已知f(x)是二次函数，且f(o)=-1,f(x+1)=f(x)-2x+2,则f(x)的表达式为___ 已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析已知二次函数f(x)=-x²+4x+a,x∈[0,1]若f(x)有最小值为-2,则f(x)的最大值为已知二次函数f(x)=x*x+x+a(a>0),若f(m) 函数的概念及表示法1,设函数f(x)=f(1/x)lgx+1,则f(10)的值为多少?2,已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式3,设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两个实根的平方和为10,f(x)的图像过已知二次函数y=f(x)=x+x+a(a>0),若f(m)