已知,△ABC中,AB=8,AC=4,AD为角平分线,点M为BC中点,MN平行AD交AB于点N求BN的长
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:47:34
已知,△ABC中,AB=8,AC=4,AD为角平分线,点M为BC中点,MN平行AD交AB于点N求BN的长已知,△ABC中,AB=8,AC=4,AD为角平分线,点M为BC中点,MN平行AD交AB于点N求
已知,△ABC中,AB=8,AC=4,AD为角平分线,点M为BC中点,MN平行AD交AB于点N求BN的长
已知,△ABC中,AB=8,AC=4,AD为角平分线,点M为BC中点,MN平行AD交AB于点N求BN的长
已知,△ABC中,AB=8,AC=4,AD为角平分线,点M为BC中点,MN平行AD交AB于点N求BN的长
作CE∥AD,交BA的延长线于E,则:∠E=∠BAD;∠ACE=∠CAD.
∵∠BAD=∠CAD(已知);
∴∠E=∠ACE,得AE=AC=4,则BE=AB+AE=12.
又∵MN∥AD.
∴MN∥CE,则BM/MC=BN/NE.
又BM=MC,则BN=NE=BE/2=6.
◆注:若上面的解法看不懂,可再延长NM到F,使MF=MN,连接FC.
易证得:⊿BMN≌⊿CMF,CF=BN;∠B=∠FCM,得CF∥BN.
∴四边形NECF为平行四边形,则NE=CF=BN.
故:BN=BE/2=6.
解:如图所示: 过C作CE∥AD, 交BA的延长线于点E, 则∠E=∠BAD, ∠ECA=∠CAD, ∵AD为角平分线, ∴∠BAD=∠CAD ∴∠E=∠ECA ∴AE=AC=4 ∵MN∥AD, EC∥AD ∴MN∥EC ∵点M为BC的中点, ∴点N为BE的中点, ∵BE=BA+AE=8+4=12 ∴BN=½BE=6
收起
已知,在△ABC中,AD为角A平分线.求证:AB/AC=BD/DC
在△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于A.-2B.2C.± 2D.± 4
已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求∠A=2∠DBC
已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D为AC上一点,BD平分∠ABC,求证AD²=AC×CD
已知△ABC中,AB=AC=7.24,BC=10.56,求:∠A,∠B,S△ABC
在△ABC中,已知AB=2,AC=√8,
△ABC中,已知2向量AB*向量AC=|向量AB|*|向量AC|设∠CAB=a求a
已知:△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=8根号6,求△ABC的面积
已知:△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=8√6,求△ABC的面积RT
△ABC中,AB=AC,
在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模)=3BC^2,求角A,B,C的大小
在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模)=3BC^2,求角A,B,C的大小我要的是过程
△abc中,已知向量ab·向量ac=-2,|ab|·|ac|=4,则△abc的面积为
在△ABC中,AD是中线,已知AB=4,AC=8,求AD的取值范围.
已知,如图,△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,∠DBC=二分之一∠A,求证:AC⊥BD.
已知,如图,△ABC中,AB=AC,E是AC上一点,∠A=2∠EBC,求证BE⊥AC
在△ABC中,已知2AB*AC=根号3|AB||AC|=3|BC|²,求A,B,C的大小
在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小.