怎么学立体几何?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 06:01:53
怎么学立体几何?
怎么学立体几何?
怎么学立体几何?
体几何的学习有这么几个方面,立体几何,我们总结了四个字,叫做“一个体系：公理、定理；两种关系：平行、垂直；三类求值,角度、距离、面积、体积,四种图形：柱、锥、台、球,把握了这四个字,就把握了立体几何的知识脉络.所谓一套体系,是公理化的体系,立体几何里面一共有6个公理,第一章里面,空间、直线、平面,有12个定理；第二章,多面体当中的旋转体当中有18个定理,总共是30个定理,立体几何的基础知识,就建立在6个公理和30个定理,这6个公理和30个定理围绕平行关系、平面关系展开的,围绕着面积体系展开的.作为立体几何的线与线、线与面、面与面的位置关系,要与平行、垂直为纲进行处理,比如线、面平行的判断性质,线与线平名的判断性质,面与面垂直判断性质等等,都是围绕平行而展开的.这三类求值,是立体几何有别与平面几何的三个问题,第一个是角度,包括两面直线所成的角,直线和平面所成的角,二面角和平面角.所谓距离,总共有七种,点点距,点线距,点面距,线线距,线线距,面面距,所谓面积和体积,包括柱容度、锥容度,圆锥、球的表面积和体积.这几种都是在立体几何里面需要特别掌握的新的知识.立体几何的知识,是以四种图形为载体展开的,包括柱、圆柱、体柱、台、圆台、棱台,球这四种结合体.如果在立体几何的学习当中,能够借助正方体,所有的公理、定理拿到正方体的体系当中来,比如正方体有8个顶点,6个面,12条棱,有四条体对角线,有12条侧面对角线有一个对成中心,有3对互相平行的侧面,或者底面,有三组互相平行的,每一组有四条,共12条棱,其中有线在平面内、线面平行、线面垂直、面与面垂直.可以说,立体几何整个体系可以在正方体里面得到体现.如果能把立体几何的公理、定理都拿到正方体的圆椎体当中来,知识的梳理就变得容易,把握起来困难也不大.要注意到正方体和圆锥体、正方体、正四棱锥、正方体的外切圆柱、内切圆柱,正方体的外切球、内切球以及切外球等等的联系,我们以正方体为中心,就可以把立体几何的基础知识串联在一起,这样可以给我们的学习带来很大的变化.而在高考当中,是立体几何当中非常青睐的一个集题.以它为依托,可以构建线线、线面、面与面各种关系的实体.