相距1400m的A.B两个哨所,听到炮弹爆炸声的时间相差3s,已知声速是340m/s,问炮弹爆炸点在怎样的曲线上,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:01:03
相距1400m的A.B两个哨所,听到炮弹爆炸声的时间相差3s,已知声速是340m/s,问炮弹爆炸点在怎样的曲线上,为什么?相距1400m的A.B两个哨所,听到炮弹爆炸声的时间相差3s,已知声速是340

相距1400m的A.B两个哨所,听到炮弹爆炸声的时间相差3s,已知声速是340m/s,问炮弹爆炸点在怎样的曲线上,为什么?
相距1400m的A.B两个哨所,听到炮弹爆炸声的时间相差3s,已知声速是340m/s,问炮弹爆
炸点在怎样的曲线上,为什么?

相距1400m的A.B两个哨所,听到炮弹爆炸声的时间相差3s,已知声速是340m/s,问炮弹爆炸点在怎样的曲线上,为什么?
分析:两哨所听到炮弹爆炸声相差3秒,设炮弹爆炸点为M,则M到两哨所的距离之差为3403=1020米,故爆炸点M在一条双曲线上.
以A、B两哨所所在的直线为x轴,AB的中点为坐标原点,建立如图所示的直角坐标系,由题意:,A(-700,0),B(700,0),设爆炸点M的坐标为(x,y),且M满足
从而
化简整理得即炮弹爆炸点M在所求双曲线的一支上.

双曲线。因为爆炸点到AB两点的距离之差恒定,为340×3=1020米<1400米,即a<c,符合双曲线,AB为焦点。

设M(x,y)为曲线上任一点,
则||MA|-|MB||=340×3=1020<1400.
∴M点轨迹为双曲线,且a=
1020
2
=510,
则c=
1400
2
=700.
∴b2=c2-a2=(c a)(c-a)=1210×190.
∴M点轨迹方程为
x2
5102
-
y2
1210×190
=1.

相距1400m的A,B两个哨所,听到炮弹爆声地时间相差3s,已知声速是340m/s,问炮弹爆炸点在怎样的曲线上,为...相距1400m的A,B两个哨所,听到炮弹爆声地时间相差3s,已知声速是340m/s,问炮弹爆炸点在怎样 相距1400米的A,B两个哨所,听到炮弹爆炸声的时间相差3s,已知声速是340m/s,求爆炸点所在的...相距1400米的A,B两个哨所,听到炮弹爆炸声的时间相差3s,已知声速是340m/s,求爆炸点所在的轨迹方程. 相距1400m的A.B两个哨所,听到炮弹爆炸声的时间相差3s,已知声速是340m/s,问炮弹爆炸点在怎样的曲线上,为什么? 在相距1400米的A,B两哨所,听到炮弹爆炸声的时间差是3秒(已知声速是340米/秒),以A,B两点 设声速为a m/s,在相距10a m的A,B两哨所,听到炮弹爆炸声的时间相差6s,求炮弹爆炸点的轨迹方程 在相距1400米的A B两哨所,听到炮弹爆炸声的时间相差3S,且声速是340米/秒,求炮弹爆炸点的轨迹方程 在相距1400米的A.B两哨所,听到炮弹爆炸声的时间相差3秒,且声速是340米每秒,求炮弹爆炸点的轨迹方程 设声速是a (m/s),在相距10a (m)的A,B两哨所,听到一炮弹的爆炸声,爆炸声的时间相差6秒,已知声强与距离 设声速为a m/s,在相距10a m的A,B两哨所,听到炮弹爆炸声的时间相差6s,求炮弹爆炸点的轨迹方程若B处的声强是A处声强的9倍,试求炮弹爆炸点P的坐标 已知声强与距离的平方成反比 设声速是a(m/s),在相距10a(m)的AB两哨所,听到一炮弹的爆炸声,爆炸声的时间相差6s,设声速是a(m/s),在相距10a(m)的AB两哨所,听到一炮弹的爆炸声,爆炸声的时间相差6s,已知声强与距离的平方成反比, 相聚1400m的A,B两个哨所,听带炮弹爆炸声的时间相差3秒,一直胜诉是340m|s,问炮弹抱着点在怎样的曲线上. 在相距1400m的A,B两哨站,听到炮弹爆炸声的时间相差3s且声速是340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程 已知A、B两地相距cm,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程 高二数学选修1-1双曲线练习题:在相距1400m的A,B两观察站,在A站听到炮弹爆炸声的时间比在B站听到时早4s.已知音速为340m/s,求炮弹爆炸点所在曲线的方程. 已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸的轨迹方程.我搞不懂得是炮弹爆炸的轨迹方程怎么可能是双曲线呢,它爆炸就在一个地方爆炸,怎么会构成双曲 已知A,B两地相距1000m,一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸声的时间比在B处迟2s,设声速为340m/s,求爆炸点所在曲线的方程 再相距4km的A,B俩地,听到炮弹爆炸声的时间相差2s,若声速为每秒km,则爆炸地点P必在 关于双曲线的应用题,快来帮忙一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2秒,已知A,B两地相距800米,声速是340m/s,问爆炸应在怎样的曲线上?并求出轨迹方程.