厉害的来呀!要说明解题思路和算式一项工程,甲队独做15天完成,乙独做20天完成,现由甲乙合作12天就完工了,这段时间里,乙休息了4天,那么甲休息了几天呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:19:16
厉害的来呀!要说明解题思路和算式一项工程,甲队独做15天完成,乙独做20天完成,现由甲乙合作12天就完工了,这段时间里,乙休息了4天,那么甲休息了几天呢?
厉害的来呀!要说明解题思路和算式
一项工程,甲队独做15天完成,乙独做20天完成,现由甲乙合作12天就完工了,这段时间里,乙休息了4天,那么甲休息了几天呢?
厉害的来呀!要说明解题思路和算式一项工程,甲队独做15天完成,乙独做20天完成,现由甲乙合作12天就完工了,这段时间里,乙休息了4天,那么甲休息了几天呢?
甲每天可做总工程的1/15
乙每天可做总工程的1/20
乙做了12-4=8天
做了总工程的(1/20)*8=2/5
还剩1-2/5=3/5是甲做的
甲做总工程的3/5所需的时间为
(3/5)/(1/15)=9天
所以甲休息了12-9=3天
甲每天干1/15，乙1/20
甲干了（12-x）天，乙干了8天
故(12-x)*1/15+8*1/20=1
x=3
甲休息了3天
甲休息了3天
1-(1/20*8)/(1/15)=9 12-9=3
12天就完工了，乙休息了4天，那么乙实际工作了8天，乙每天做整个工程的1/20，8天做了2/5，还剩下3/5由甲做。甲每天真能做1/15
（3/5） /（1/15）=9天
12-9=3
甲休息了3天
[(1/15+1/20)*12-4*1/20]/15=3
设总工程为1，加每天做1/15，以每天做1/20
∴1/20×8+1/15×（12-x）=1
∴x=3
甲每天作总工程的1/15，乙每天做1/20。
乙做了12-4=8天。
做了总工程的8*(1/20)=2/5
那么甲做了1-2/5=3/5
甲共做了(3/5)/(1/15)=9天
所以甲休息了12-9=3天
乙工作了
12－4＝8天
乙完成
1/20×8＝2/5
甲完成
1－2/5＝3/5
甲工作
3/5÷1/15＝9天
甲休息
12－9＝3天
设工程总量为1（别问我为什么是1，在小学奥数就是这么设，中学大概会设a什么的），则甲的工作效率为每天完成1/15，乙的工作效率为每天完成1/20
那么12天里面乙完成的工作为（12-4）*1/20＝8/20＝2/5
于是甲所完成的工作为1-2/5＝3/5
因为甲的工作效率是1/15，所以甲的工作天数为 （3/5）/（1/15）＝9
所以12天里甲工作了9天，休息了3...
全部展开
设工程总量为1（别问我为什么是1，在小学奥数就是这么设，中学大概会设a什么的），则甲的工作效率为每天完成1/15，乙的工作效率为每天完成1/20
那么12天里面乙完成的工作为（12-4）*1/20＝8/20＝2/5
于是甲所完成的工作为1-2/5＝3/5
因为甲的工作效率是1/15，所以甲的工作天数为 （3/5）/（1/15）＝9
所以12天里甲工作了9天，休息了3天
答：甲休息了3天
收起
设该工程为1，甲一天完成全部的1/15，乙一天完成全部的1/20
合作的十二天内乙完成了全部的8/20＝2/5，甲完成了剩下的3/5
3/5=9/15所以甲工作了九天，12-9=3天即为甲的休息天数
可以看成乙独做12-4=8天，剩下的由甲独做，看需要多少天，从实际用的12天中去掉，就是假休息时间。
12-[1-(1/20)*(12-4)]/(1/15)
=3(天）