如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B(1)求证 ∠DAF=∠CDE(2)问△ADF与△DEC相似吗为什么(3)若AB=4,AD=3根3 ,AE=3,求AF的长
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 08:31:07
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B(1)求证 ∠DAF=∠CDE(2)问△ADF与△DEC相似吗为什么(3)若AB=4,AD=3根3 ,AE=3,求AF的长
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B
(1)求证 ∠DAF=∠CDE
(2)问△ADF与△DEC相似吗为什么
(3)若AB=4,AD=3根3 ,AE=3,求AF的长
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B(1)求证 ∠DAF=∠CDE(2)问△ADF与△DEC相似吗为什么(3)若AB=4,AD=3根3 ,AE=3,求AF的长
1)因为AD∥BC
所以∠ADF=∠DEC
因为∠AFE=∠B,∠B+∠C=∠AFE+∠AFD=180°
所以∠AFD=∠C,在△AFD和△DCE中,
∠ADF=∠DEC
∠AFD=∠C
所以∠DAF=∠CDE
2)△ADF与△DEC相似,因为有三个角对应相等的两个三角形相似
3)因为△ADF与△DEC相似,所以
对应边成比例
CD/ED=AF/AD
其中CD=4,AD=3√3,AE=3,在RT△AED中,DE²=AE²+AD²=27+9=36
DE=6
4/6=AF/3√3
AF=2√3
1、因为∠AFE=∠B
∠AFE=∠ADE+∠DAF
∠B=∠ADC=∠ADE+∠CDE
所以∠DAF=∠CDE
2、因为 ∠B+∠C=180° ∠AFE+∠AFD=180°
所以∠DFA=∠C
又∠DAF=∠CDE
所以△ADF与△DEC相似。
3、因为△ADF与△DEC相似
所以AF:CD=AD:ED
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1、因为∠AFE=∠B
∠AFE=∠ADE+∠DAF
∠B=∠ADC=∠ADE+∠CDE
所以∠DAF=∠CDE
2、因为 ∠B+∠C=180° ∠AFE+∠AFD=180°
所以∠DFA=∠C
又∠DAF=∠CDE
所以△ADF与△DEC相似。
3、因为△ADF与△DEC相似
所以AF:CD=AD:ED
ED=6,(勾股定理)
AF=4x3根3÷6=2根3
收起
1)因为AD∥BC
所以∠ADF=∠DEC
因为∠AFE=∠B,∠B+∠C=∠AFE+∠AFD=180°
所以∠AFD=∠C,在△AFD和△DCE中,
∠ADF=∠DEC
∠AFD=∠C
所以∠DAF=∠CDE
2)△ADF与△DEC相似,因为有三个角对应相等的两个三角形相似
3)因为△ADF与△DEC相似,所以
对应边成比例...
全部展开
1)因为AD∥BC
所以∠ADF=∠DEC
因为∠AFE=∠B,∠B+∠C=∠AFE+∠AFD=180°
所以∠AFD=∠C,在△AFD和△DCE中,
∠ADF=∠DEC
∠AFD=∠C
所以∠DAF=∠CDE
2)△ADF与△DEC相似,因为有三个角对应相等的两个三角形相似
3)因为△ADF与△DEC相似,所以
对应边成比例
CD/ED=AF/AD
其中CD=4,AD=3√3,AE=3,在RT△AED中,DE²=AE²+AD²=27+9=36
DE=6
4/6=AF/3√3
AF=2√3
收起
因为AD∥BC
所以∠ADF=∠DEC
因为∠AFE=∠B,∠B+∠C=∠AFE+∠AFD=180°
所以∠AFD=∠C,在△AFD和△DCE中,
∠ADF=∠DEC
∠AFD=∠C
所以∠DAF=∠CDE
2)△ADF与△DEC相似,因为有三个角对应相等的两个三角形相似
3)因为△ADF与△DEC相似,所以
对应边成比例
全部展开
因为AD∥BC
所以∠ADF=∠DEC
因为∠AFE=∠B,∠B+∠C=∠AFE+∠AFD=180°
所以∠AFD=∠C,在△AFD和△DCE中,
∠ADF=∠DEC
∠AFD=∠C
所以∠DAF=∠CDE
2)△ADF与△DEC相似,因为有三个角对应相等的两个三角形相似
3)因为△ADF与△DEC相似,所以
对应边成比例
CD/ED=AF/AD
其中CD=4,AD=3√3,AE=3,在RT△AED中,DE²=AE²+AD²=27+9=36
DE=6
4/6=AF/3√3
AF=2√3
收起