19、如图3—16所示,两根平行的光滑金属导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,导轨间距离为L,导轨的左端串联一个电阻R,在导轨上有一个质量为m的金属棒MN,它的电阻为r,与导轨接触良好,导轨
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 11:03:47
19、如图3—16所示,两根平行的光滑金属导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,导轨间距离为L,导轨的左端串联一个电阻R,在导轨上有一个质量为m的金属棒MN,它的电阻为r,与导轨接触良好,导轨
19、如图3—16所示,两根平行的光滑金属导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,导轨间距离为L,导轨的左端串联一个电阻R,在导轨上有一个质量为m的金属棒MN,它的电阻为r,与导轨接触良好,导轨的电阻忽略不计,金属棒MN在水平向右的恒力作用下由静止开始向右运动的过程中,恒力做功的最大功率为P,金属棒MN的最大加速度为a,试求:
(1)金属棒的最大速度Vm为多少?
(2)磁感应强度B为多少?
(3)电阻R上产生的最大电热功率Pl是多少?
(4)当金属棒的加速度是a/3时,电阻R上的电热功率P2又是多少?
19、如图3—16所示,两根平行的光滑金属导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,导轨间距离为L,导轨的左端串联一个电阻R,在导轨上有一个质量为m的金属棒MN,它的电阻为r,与导轨接触良好,导轨
解(1)加速度在刚开始运动时最大,此时磁场力为零.恒力F=ma.1
功率最大时,速度最大,p=FVm.2
由1,2得Vm=p/(ma).3
(2)功率最大时,速度最大,此时磁场力大小为.
F=B^2*L^2*Vm/(R+r).4
磁场力大小等于恒力大小,由1,3,4得
B^2=(ma)^2*(R+r)/(L^2)
(3)p1=I^2*R=[BLVm/(R+r)]^2*R将B和Vm带入即可
(4)此时磁场力F2=2F/3,由4可知,此时v=2Vm/3
P2=I^2*R=[BL*(2Vm/3)/(R+r)]^2*R=(4/9)*[BL*Vm/(R+r)]^2*R=4P1/9