一道初一几何题?设有n个机场,每一机场起飞一架飞机.飞机离出发机场最近的机场降落,且任意两个机场之间的距离都不相等.证明:任意机场降落的飞机最多是5架.(提示:用三角形的性质)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:13:58
一道初一几何题?设有n个机场,每一机场起飞一架飞机.飞机离出发机场最近的机场降落,且任意两个机场之间的距离都不相等.证明:任意机场降落的飞机最多是5架.(提示:用三角形的性质)一道初一几何题?设有n个

一道初一几何题?设有n个机场,每一机场起飞一架飞机.飞机离出发机场最近的机场降落,且任意两个机场之间的距离都不相等.证明:任意机场降落的飞机最多是5架.(提示:用三角形的性质)
一道初一几何题?
设有n个机场,每一机场起飞一架飞机.飞机离出发机场最近的机场降落,且任意两个机场之间的距离都不相等.证明:任意机场降落的飞机最多是5架.(提示:用三角形的性质)

一道初一几何题?设有n个机场,每一机场起飞一架飞机.飞机离出发机场最近的机场降落,且任意两个机场之间的距离都不相等.证明:任意机场降落的飞机最多是5架.(提示:用三角形的性质)
方法一:
反证法:假设存在机场停了6架以上的飞机
1)存在一个机场A停了7架及以上的飞机.
由于有7个点,所以存在两个点(不妨设为B,C)使得角BAC