求和1/1·3+1/3·5+1/5·7+...+1/(2n+1)(2n-1)

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 11:36:29
求和1/1·3+1/3·5+1/5·7+...+1/(2n+1)(2n-1)求和1/1·3+1/3·5+1/5·7+...+1/(2n+1)(2n-1)求和1/1·3+1/3·5+1/5·7+...+

求和1/1·3+1/3·5+1/5·7+...+1/(2n+1)(2n-1)
求和1/1·3+1/3·5+1/5·7+...+1/(2n+1)(2n-1)

求和1/1·3+1/3·5+1/5·7+...+1/(2n+1)(2n-1)
1/（2n+1）（2n-1）
=[（2n+1）-（2n-1）]/【2×（2n+1）（2n-1）】
=1/2×[（2n+1）-（2n-1）]/【（2n+1）（2n-1）】
=1/2×[1/（2n-1）-1/(2n+1)
所以1/1*3=1/2×（1-1/3）
1/3*5=1/2×（1/3-1/5）
.
所以原式=1/2×（1-1/3）+1/2*(1/3-1/5)+.+1/2×[1/（2n-1）-1/(2n+1)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/（2n-1）-1/(2n+1))
=1/2*(1-1/(2n+1))
=1/2*2n/(2n+1)
=n/2n+1

1/(2n-1)(2n 1)=1/2[(2n-1)(2n 1)]
原式=1/2[1-1/3 1/3-1/5 ... 1/(2n-1)-1/(2n 1)]=1/2[1-1/(2n 1)]=n/(2n 1)
一般分式求和都用裂项求和。

1/1·3+1/3·5+1/5·7+...+1/(2n+1)(2n-1)
=[2/1·3+2/3·5+2/5·7+...+2/(2n+1)(2n-1)] ÷2
=[1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]÷2
=[1-1/(2n+1)]÷2
=n/(2n+1)

1+2+3-4+5+6+7-8+9···+25+26+27-28怎么用高斯求和计算必须用高斯求和计算 数列求和 用分组求和及并项法求和 Sn=1^2-2^2+3^2-4^2+…+(-1)^(n-1)·n^2 求和：-1+3-5+7-...+（-1)^n(2n-1) 数列求和3+5+7+...+2n-1 关于等差数列求和公式用等差数列求和公式可以算出1+3+5+7+.+999 的和么? 阶乘求和问题请问1!+2!+3!+.2007!怎么样求和? 求和n^3/2^（n+1）求和RT 求和1/1·3+1/3·5+1/5·7+...+1/(2n+1)(2n-1) 是求和的,求和的,Sn=1/1·4 + 1/4·7 +...+1/(3n-2)(3n+1) 数列求和问题 用分组求和 Sn=1+（3+4）+（5+6+7）+···+（2n-1+2n+···+3n-2） 求和:求数列1/2,3/4,5/8,7/16,9/32···的前n项和Sn是求和吖~不是说求an 求和：Sn=1-5+9-……+(-1)^(n-1)(4n-3)请用倍差求和的方法来做,一定要用倍差求和, 数列求和 1+3+5+.+（2n-1） 3/(6n-5)(6n+1)求和怎么算? 高二数列求和求和1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+……+1/[n(n+2)] 一道高二的题：求和-----------1+2x+3x^2+·····nx^(n-1)[(2-3×5^(-1)]+[4-3×5^(-2)]+……+[2n-3×5^(-n)]这道也是求和 求和：1^2+2^2-3^2-4^2+5^2+6^2-7^2-8^2+9^2……一直到40^2怎么求和? 1+2+3+...+19+20倒序求和