函数y等于根号kx平方加kx加3的定义域为R求实数k的取值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 09:28:45
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函数y等于根号kx平方加kx加3的定义域为R求实数k的取值
函数y等于根号kx平方加kx加3的定义域为R求实数k的取值

函数y等于根号kx平方加kx加3的定义域为R求实数k的取值
y=√(kx^2+kx+3)的定义域为R,则
kx^2+kx+3≥0恒成立.
①当k=0时,原式=3>0,因此当k=0时,成立.
②当k≠0时,原式为二次函数,二次函数如果要恒大于等于0,则应该开口朝上,且图像在x轴的上方,用数学语言就是
|k>0 |
|△x=k^2-12k<0-----→ |k∈(0,12)
综上所述,有k∈[0,12)时,命题成立

说明根号里一定大于等于0
则K一定是大于0这样函数开口才能朝上
其次 K的平方-4K*3要小于等于0
得到 0小于 K小于等于12
希望能给您帮助!!

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