如图所示,A、B两小球分别固定在一刚性轻杆的两端,两球球心间相距L=1.0m,两球质量分别为mA=4kg,mB=1kg,杆上距A球球心0.4m处有一水平轴O,杆可以绕轴无摩擦转动,现先使杆保持水平,然后从静止释放
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 07:19:41
如图所示,A、B两小球分别固定在一刚性轻杆的两端,两球球心间相距L=1.0m,两球质量分别为mA=4kg,mB=1kg,杆上距A球球心0.4m处有一水平轴O,杆可以绕轴无摩擦转动,现先使杆保持水平,然后从静止释放
如图所示,A、B两小球分别固定在一刚性轻杆的两端,两球球心间相距L=1.0m,两球质量分别为mA=4kg,mB=1kg,杆上距A球球心0.4m处有一水平轴O,杆可以绕轴无摩擦转动,现先使杆保持水平,然后从静止释放,当杆转到竖直位置时,求:
1)两球的速度各是多少?
2)水平轴O对杆的作用力为多大?方向如何?(g取10)
我做出第一问了,但我不明白第二问为什么两个力一个竖直向上,一个竖直向下,两个小球不都是要受到一个指向o点的向心力吗
如图所示,A、B两小球分别固定在一刚性轻杆的两端,两球球心间相距L=1.0m,两球质量分别为mA=4kg,mB=1kg,杆上距A球球心0.4m处有一水平轴O,杆可以绕轴无摩擦转动,现先使杆保持水平,然后从静止释放
(1)A球的力矩MA=mAgLA=4×10×0.4=16(牛米)
B球的力矩MB=mBgLB=1×10×0.6=6(牛米)
所以可判断从静止释放后,A球向下B球向上运动.
竖直位置时,A球在下,B球在上.
两球固定在杆两端,则两球的角速度ω相同,线速度vA=0.4ω,vB=0.6ω,
以竖直方向A球位置为零势能点,由机械能守恒定理有:
(mA+mB)gLA=mBgL+mAvA²/2+mBvB²/2
(4+1)×10×0.4=1×10×1+4×(0.4ω)²/2+1×(0.6ω)²/2
解得:ω=2√5
所以:vA=0.4ω=4√5/5(米/秒),vB=0.6ω=6√5/5(米/秒)
(2)取向下为正方向,
杆子受到A球的作用力FA=mAg+mAω²LA=4×10+4×(2√5)²×0.4=72(牛),方向向下.
杆子受到B球的作用力FB=mBg-mBω²LB=1×10-1×(2√5)²×0.6=-2(牛),方向向上.
杆子在竖直方向受力平衡,水平轴O对杆的作用力为FO,
则FO+FA+FB=0
所以FO=-72+2=-70(牛),方向向上.