如图,质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷,电荷量分别为qA和qB,用绝缘细线悬挂在天花板上.平衡时,两小球恰处于同一水平位置,细线与竖直方向间夹角分别为q1与q2（q1＞q2）.两小球突然失

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 20:23:49

如图,质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷,电荷量分别为qA和qB,用绝缘细线悬挂在天花板上.平衡时,两小球恰处于同一水平位置,细线与竖直方向间夹角分别为q1与q2（q1＞q2）.两小球突然失如图

如图,质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷,电荷量分别为qA和qB,用绝缘细线悬挂在天花板上.平衡时,两小球恰处于同一水平位置,细线与竖直方向间夹角分别为q1与q2（q1＞q2）.两小球突然失
如图,质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷,电荷量分别为qA和qB,用绝缘细线悬挂在天花板上.平衡时,两小球恰处于同一水平位置,细线与竖直方向间夹角分别为q1与q2（q1＞q2）.两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动,最大速度分别为vA和vB,最大动能分别为EkA和EkB.则（）
（A）mA一定小于mB （B）qA一定大于qB
（C）vA一定大于vB （D）EkA一定大于EkB
C,D求C与D选项的过程

如图,质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷,电荷量分别为qA和qB,用绝缘细线悬挂在天花板上.平衡时,两小球恰处于同一水平位置,细线与竖直方向间夹角分别为q1与q2（q1＞q2）.两小球突然失
由于机械能守恒,所以最低点速度为根号（2gh）
因为外同一水平面,q1大,则A术的绳长,设A球地最低点喂0势能面,Va=根号（2gh）,B的绳短,最低点未到达0面,所以重力势能未完全转化成动能,Vb必小于根号（2gh）,所以C对,D我认为是这样的,设悬挂点到水平线的距离为H,水平线到0势能面的距离为h,得EkA-Ekb=mAg(La-H)-mBg(Lb-H),因为mgL=HT,T为绳弹力,原式＝TaH-GaH-TbH+GbH,因为q1>q2,所以Ta-Ga>Tb-Gb,所以原式>0,得EkA>EkB

前面这位对D解释有错，这题如果牵扯等式的话不能代入绳子弹力，因为它是一个变力。而且弹力总是和球运动方向垂直，力乘距离是功的意义，mgL=HT本身就是一个错误的等式。

上面的分析正确，他式中的T指在最高点时弹力的大小，不存在变力，mgL=mgH/cosq=TH

【考点】本题考查共点力的平衡和动能定理

【解析】分别以A、B球为研究对象进行受力分析可知两球间的库仑力为，而q1＞q2，故，选项A正确，选项B错误。由于平衡时，两小球恰处于同一水平位置，且q1＞q2，故两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动到最低点，A球下降的高度要大一些，因而选项C正确。最大动能等于mgh(1-cosθ)/cosθ=mghtanθ tan(θ/2)，由于mght...

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答案：
A、mA一定小于mB
C、vA一定大于vB
D、EkA一定大于EkB
思路分析：考点解剖：考查共点力平衡条件，牛顿第三定律，库仑定律，机械能守恒定律，动能等知识，还考查了数学计算推理能力．解题思路：根据受力平衡条件推导质量关系；由牛顿第三定律和库仑定律判断B选项；由机械能守恒定律和动能的公式判断C、D选项即可求解．解答过程：对A、B受力分析如图所示：A正确；设两小球之间的库仑力为F，由平衡条件可知：＝，由q1＞q2，库仑力是作用力与反作用力大小相等，所以mA一定小于mB．B错误；库仑力是作用力与反作用力大小相等，本题无法确定小球的电荷量之间的关系．C正确；两球在下摆到到最低点过程中机械能守恒，可知g（1－）＝，g（1－）＝，＝，＝，因为两球在同一水平面上，所以＝，因为q1＞q2，＞，这样带入后可知vA一定大于vB．D正确；A到达最低点的动能：＝＝g（1－）＝（1－）＝F＝F，同理B达到最低点的动能：＝F，因为q1＞q2，＞，＝，所以＞，由此可知D正确．所以本题答案为A;C;D．规律总结：在判断此类问题时，要先对物体受力分析，找到各力之间的等式关系，然后根据题意推导所求物理量之间的关系．此题的易错点在于很多同学误认为（1－）＝（1－），两小球恰处于同一水平位置，其实应该是＝．

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