如图,△ABC中,点O是AC上的一个动点,过点O做直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平行线于点E,交∠BCA的外角平分线于E1、找出图中相等的的线段,并证明.2、当点O在线段AC上运动到何处时,四边形AECF是矩形,并

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 04:46:32
如图,△ABC中,点O是AC上的一个动点,过点O做直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平行线于点E,交∠BCA的外角平分线于E1、找出图中相等的的线段,并证明.2、当点O在线段AC上运动到何处时,四边形

如图,△ABC中,点O是AC上的一个动点,过点O做直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平行线于点E,交∠BCA的外角平分线于E1、找出图中相等的的线段,并证明.2、当点O在线段AC上运动到何处时,四边形AECF是矩形,并
如图,△ABC中,点O是AC上的一个动点,过点O做直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平行线于点E,交∠BCA的外角平分线于E
1、找出图中相等的的线段,并证明.
2、当点O在线段AC上运动到何处时,四边形AECF是矩形,并证明你的结论.

如图,△ABC中,点O是AC上的一个动点,过点O做直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平行线于点E,交∠BCA的外角平分线于E1、找出图中相等的的线段,并证明.2、当点O在线段AC上运动到何处时,四边形AECF是矩形,并
证明:∵MN//BC
∴∠OEC=∠BCE
∴∠OFC=∠FCG
∵∠BCE=∠OCE(OE是∠BCA的内角平分线)
∴∠OEC=∠OCE
∴OE=OC
∵∠OCF=∠FCG(OF是∠BCA的外角平分线)
∴∠OCF=∠OFC
∴OF=OC
∴OE=OF

CE和CF是角平分线
角OCF=角DCF
角OCE=角ECB
所以角ECF=90度
MN//BC
所以角DCF=角OFC=OCF
角OCE=角OEC=角ECB
所以边OE=OC=OF(等腰3角行)
(2)
因为O点无论怎么移动,OF=OC=OE都成立,角ECF=90度
反证法,当AECF是矩形时
所以AC=EF...

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CE和CF是角平分线
角OCF=角DCF
角OCE=角ECB
所以角ECF=90度
MN//BC
所以角DCF=角OFC=OCF
角OCE=角OEC=角ECB
所以边OE=OC=OF(等腰3角行)
(2)
因为O点无论怎么移动,OF=OC=OE都成立,角ECF=90度
反证法,当AECF是矩形时
所以AC=EF(矩形中对角线相等)
AC=AO+OC
EF=EO+OF
OF=OC=OE
所以得出OF=OC=OE=AO
所以当o是AC中点时候是矩形

收起

如图.在△ABC中.点O是变AC上的一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交CBCA的平分线于点E如图.在△ABC中.点O是变AC上的一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E.交角BCA的外角角平分线于点F1. 如图.在△ABC中.点O是变AC上的一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交CBCA的平分线于点E15 - 解决时间:2010-5-6 20:32 如图.在△ABC中.点O是变AC上的一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E.交角 如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交△ABC的外角角ACD 如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交△ABC的外角角AC如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外 .如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,交∠BCA的外角平分线CF于 如图,三角形ABC中,点O是边AC上的一个动点,过O作直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交△ABC的外角平分线于点F(1)当点O在边AC上运动时,四边形BCFE会是菱形吗?若是,请证明.(2)当点O运动到何 如图,∠ABC=90°AB=BC 点O是aC的中点 点P是斜边AC上的一个动点 PB=PD DE⊥AC于点E,求证:PE=AO 如图,∠ABC=90°AB=BC 点O是aC的中点 点P是斜边AC上的一个动点 PB=PD DE⊥AC于点E,求证:PE=AO 如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作MN∥BC,交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.(1)当点O在边AC上运动时,四边形BCFE是菱形吗?请说明理由.(2)当点O运动到何处,且△AB 如图,△ABC中,AB=,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度的最小值为 ▲ . 如图,△ABC中,AB=,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度的最小值为 ▲ . 如图.在△ABC中.点O是变AC上的一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E.交角BCA的外角角平分线于点F1.当点O在AC变上运动时 四边形BCFE会是菱形吗?请说明理由2.但点0运动到何处时.且 如图,△ABC中,点O是AC上的一个动点,过点O做直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平行线于点E,交∠BCA的外角平分线于E1、找出图中相等的的线段,并证明.2、当点O在线段AC上运动到何处时,四边形AECF是矩形,并 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行BC,交∠ACB的平行线于点E,交∠ACB的外角 如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F当点O运动到何处,且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形 如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F当点O运动到何处,且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形 如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论. 如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO (2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论