在三角形ABC中,AB=2,BC=1.5,角ABC=120度,若使绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是拜托各位大神

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 21:49:17
在三角形ABC中,AB=2,BC=1.5,角ABC=120度,若使绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是拜托各位大神在三角形ABC中,AB=2,BC=1.5,角ABC=120度,若使绕直线BC旋

在三角形ABC中,AB=2,BC=1.5,角ABC=120度,若使绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是拜托各位大神
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过点A做直线CB延长线的垂线,交CB延长线于D 绕直线BC所得到的几何体为 (以AC为母线,AD长为半径的圆锥体)-(以AB为母线,AD长为半径的圆锥体) 因为∠ABC=120° 所以∠ABD=60° 因为AB=2,BC=1.5所以BD=1,CD=2.5 大圆锥的体积为:π*AD*AD*CD=π*2*2*2.5=10π 小圆锥的体积为:π*AD*AD*BD=π*2*2*1=4π 所以若使绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是10π-4π=6π