如果a,b,c三数成等差数列,且a〈b〈c,a+b+c=9,a^2,b^2与c^2成等比数列.求a,b,c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 13:21:57
如果a,b,c三数成等差数列,且a〈b〈c,a+b+c=9,a^2,b^2与c^2成等比数列.求a,b,c的值如果a,b,c三数成等差数列,且a〈b〈c,a+b+c=9,a^2,b^2与c^2成等比数

如果a,b,c三数成等差数列,且a〈b〈c,a+b+c=9,a^2,b^2与c^2成等比数列.求a,b,c的值
如果a,b,c三数成等差数列,且a〈b〈c,a+b+c=9,a^2,b^2与c^2成等比数列.求a,b,c的值

如果a,b,c三数成等差数列,且a〈b〈c,a+b+c=9,a^2,b^2与c^2成等比数列.求a,b,c的值
设公差为x;
则a=b-x,c=b+x
所以b-x+b+b+x=9,所以b=3
a^2/c^2=c^2/b^2
所以a^2×b^2=c^4;
所以9×a^2=c^4
9(3-x)^2=(3+x)^4
①3(3-x)=(3+x)^2,得x=-9
②3(3-x)=-(3+x)^2,无解
所以a=-6,b=3,c=12