参加会议的人两两彼此握手,有人 统计一共握了66次手,到会的人数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 19:00:41
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参加会议的人两两彼此握手,有人 统计一共握了66次手,到会的人数是多少?
设总人数是X人
因为每人都要和另外的X-1个人握手一次
所以X人握手X*(X-1)次
但任何两个人握手中要一次就行,
所以实际握手次数是X*(X-1)/2次
所以
X*(X-1)/2=66
解得X1=-11.X2=12
舍去负值得X=12
答:到会的人数是12人.

设到会X人。
由题意得 X(X-1)/2=66
X(X-1)=132
X*X-X-132=0
(X-12)(X+11)=0
所以X-12=0,X+11=0
所以X1=12,X2=-11(不合题意,舍去)
答:到会的人数是12人。

12

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