若m ,n满足m+n=-2005,mn=7,求(m^2+2004m+6)(n^2+2006n=8)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 20:07:52
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若m ,n满足m+n=-2005,mn=7,求(m^2+2004m+6)(n^2+2006n=8)
m+n=-2005,mn=7
由韦达定理,m,n是方程
x² + 2005x + 7 = 0的根
(m^2+2004m+6)(n^2+2006n+8)
=(m²+2005m+7 - m-1)(n²+2005n+7+n+1)
=-(m+1)(n+1)
=-(mn+m+n+1)
=1997