在三角形ABC中 角B=45度 AC=根号10 cosC=(2根号5)/5 求BC若点D是AB的中点 求中线CD

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 18:18:40
在三角形ABC中角B=45度AC=根号10cosC=(2根号5)/5求BC若点D是AB的中点求中线CD在三角形ABC中角B=45度AC=根号10cosC=(2根号5)/5求BC若点D是AB的中点求中线

在三角形ABC中 角B=45度 AC=根号10 cosC=(2根号5)/5 求BC若点D是AB的中点 求中线CD
在三角形ABC中 角B=45度 AC=根号10 cosC=(2根号5)/5 求BC
若点D是AB的中点 求中线CD

在三角形ABC中 角B=45度 AC=根号10 cosC=(2根号5)/5 求BC若点D是AB的中点 求中线CD
∵cosC=(2根号5)/5>0 ∴ ∠C是锐角
∴sinC＝√（1－cosC²）＝√〔1－(2√5)/5）²〕＝√5/5
∴sinA＝sin〔180°－（B＋C）〕＝sin（B+C）＝sinBcosC+cosBsinC=√2/2*2√5/5+√2/2*√5/5
=3√10/10
由正弦定理得 BC/sinA=AC/sinB
∴BC=AC*sinA/sinB=（√10×3√10/10）/(√2/2)=3√2
（2）由正弦定理得AB/sinC=AC/sinB
∴ AB=ACsinC/sinB=(√10×√5/5)/(√2/2)=2
∴BD＝1
在△BCD中,由余弦定理得
CD²＝BC²＋BD²－2BC×BDcosB＝18＋1－3√2×√2/2=16
∴CD＝4
请复核数字计算

BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC=2r （正弦定理）sinB=（根号2）/2 AC=根号10
求出sinA就可求BC
A=180-B-C COSC>0,说明角C是锐角，sinC=0.2,
sinA=sin(B+C)=sinBCOSC+COSBsinc=计算

前面跟满意答案一样，后面 CD²＝BC²＋BD²－2BC×BDcosB＝13，CD=根号13

在三角形ABC中,角B等于六十度,边长b=ac,则三角形一定是什么三角形? 在三角形ABC中 角B=45 AC=4 面积最大为已知三角形ABC中,角B=45度,AC=4,则三角形ABC面积的最大值为多少? 在三角形ABC中,B=45度,AB=根号3,AC=2,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB=AC=2,角B=15度,则三角形ABC的面积是多少 在三角形ABC中,B=60度,b的平方等于ac,则三角形ABC一 定是什么三角形? 在三角形ABC中,B=60度,b^2=ac,则三角形的形状 在三角形ABC中,B是60度,且b*=ac问ABC的形状 在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角ABC=45度,求三角形ABC面积 在三角形ABC中,AB=4,AC=3,角ABC-45度,求三角形ABC的面积 在三角形abc中,角b=60度,b的平方=ac.判断三角形的形状.详细步骤 在三角形ABC中,角B=60度,b^2=ac,这个三角形是什么形状的? 在三角形abc中,角B=45度,角A=75度,AC=根号24,求AB长和三角形ABC的面积.(急) 在三角形ABC中,角B=45°,角C=30°,AB=根2,求AC的长和三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角A等于30度,角B等于45度,BC=10cm,求AB,AC及三角形ABC的面积. 已知,在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角B=45度,那么三角形ABC的面积=? 在三角形ABC中,AB=2,AC=3倍根号2,角B=45度,求三角形ABC的面积和BC的长 在三角形ABC中,AB=根号3,AC=根号2,角B=45度,这样的三角形ABC有几个?请画出来 已知三角形ABC中,角B=45度,AC=4,则三角形ABC面积的最大值为多少?