设直线y=0.5x+b是曲线y=lnx(x>0)的一条切线,则实数b的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 14:39:46
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设直线y=0.5x+b是曲线y=lnx(x>0)的一条切线,则实数b的值为
求导,f'(x)=1/x
因为切线的斜率为0.5,所以1/x=0.5 ,x=2
x=2 时,y=ln(2) 这点肯定在切线上
ln(2)=0.5*2+b,b=ln(2)-1