如何理解微分的几何意义

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/30 09:40:49

如何理解微分的几何意义如何理解微分的几何意义如何理解微分的几何意义如图y＝f（x）在x0处关于△x（＝dx）的微分dy的几何意义是“红色线段”.[＝f'（x0）dx,也可以所成是x0处切线上的

如何理解微分的几何意义
如何理解微分的几何意义

如何理解微分的几何意义

如图y＝f（x）在x0处关于△x（＝dx）的微分dy的几何意义是“红色线段”.

[＝f'（x0）dx,也可以所成是x0处切线上的增量.]

几何上可以理解为光滑函数的一阶线性逼近吧。对一元光滑函数y=f(x)，在某点x_0附近用f'(x_0)dx来替换掉原函数的变化，即f(x)-f(x_0)；关键点在于，任给一个自变量的变化dx，只需要乘以一个数就可估计原函数的变化，同时线性的东西总是好处理的。对多元可微函数，f'(x_0)是这点的Jacobi矩阵，其余与一元情况类似；这时用到矩阵乘法。
值得注意的是，在处理积分时，由于高阶无...

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如何理解微分的几何意义多元函数的全微分几何意义全微分的几何意义是什么, 微分和积分的几何意义? 微分的几何意义重要吗微分几何意义是什么? 这个微分式子的几何意义是什么?这个微分式的几何意义是什么?为什么微分等于偏微分? 如何理解古典概率和几何概率的意义微分的物理意义?高数讲微分的几何意义,那么其物理意义是什么? 微分的几何意义与导数几何意义有何区别? 凑微分如何理解如何证明微分的几何意义?如何能证明“当|Δx|很小时,|Δy－dy|比|Δy|要小得多(高阶无穷小)”?微分-几何意义几何意义设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量,Δy是曲线在点M对应Δx在纵 dy(微分)的几何意义是斜率的改变量,dx的几何意义是什么呢?就是△x么? 微分的几何意义是什么,dy和△y几何意义有什么不同呀,不同的话,那dy的几何意义具体是什么如何理解微分的涵义?对微分的涵义我把握不准,应怎样理解呢, 微分几何是谁发明的多元函数的全微分的几何意义是啥?麻烦给个详细分析, 多元函数微分有何几何意义在物理中有相应的应用模型吗