凑微分如何理解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 08:46:48

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凑微分法,是换元积分法的一种方法,教程应在不定积分部分.\x0d最简单的积分是对照公式,\x0d但我们有时需要积分的式子,与公式不同,但有些相似,这时,我们可以考虑,是否把dx变换成du的形式,[u=f(x)]把积分式中的x的的函数,变换成u的函数,使积分式符合公式形式.这样,就很方便的进行积分,再变换成x的形式.\x0d例:∫cos3XdX公式:∫cosXdX=sinX+C\x0d设:u=3X,du=3dX\x0d∫cos3XdX=∫(cos3X)/3d(3X)=(1/3)∫cosudu=(1/3)sinu+C=(1/3)sin3X+C\x0d能看懂吗?不懂再问.\x0d很高兴你能把简单的看懂了,数学就是一步一步前进的,尤其是自学,不要讲进度,要注重理解和掌握.一遍不懂,再看一遍,弄懂了,再前进.因为我的许多知识也是来源于自学,也希望后学者有所成就.而虚拟分仅是游戏而已.\x0d例2:∫2xe^(x^2)dx\x0d设: u=x^2, du=2xdx\x0d∫2xe^(x^2)dx=∫e^(x^2)*2xdx=∫e^udu=e^u+C=e^(x^2)+C例3:∫(sinX)^3*cosXdX\x0d设: u=sinX, du=cosXdx\x0d∫(sinX)^3*cosXdX=∫u^3du=(1/4)u^4+C=(1/4)(sinX)^4+C\x0d最后,送你一句李政道先生的名言:\x0d求学问,要学问,只求答,非学问!

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