凑微分如何理解求解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 18:02:31
凑微分如何理解求解凑微分如何理解求解凑微分如何理解求解凑微分法,是换元积分法的一种方法,教程应在不定积分部分.最简单的积分是对照公式,但我们有时需要积分的式子,与公式不同,但有些相似,这时,我们可以考
凑微分如何理解求解
凑微分如何理解求解
凑微分如何理解求解
凑微分法,是换元积分法的一种方法,教程应在不定积分部分.
最简单的积分是对照公式,
但我们有时需要积分的式子,与公式不同,但有些相似,这时,我们可以考虑,是否把dx变换成du的形式,[u=f(x)]把积分式中的x的的函数,变换成u的函数,使积分式符合公式形式.这样,就很方便的进行积分,再变换成x的形式.
例:∫cos3XdX公式:∫cosXdX=sinX+C
设:u=3X,du=3dX
∫cos3XdX=∫(cos3X)/3d(3X)=(1/3)∫cosudu=(1/3)sinu+C=(1/3)sin3X+C
能看懂吗?不懂再问.
很高兴你能把简单的看懂了,数学就是一步一步前进的,尤其是自学,不要讲进度,要注重理解和掌握.一遍不懂,再看一遍,弄懂了,再前进.因为我的许多知识也是来源于自学,也希望后学者有所成就.而虚拟分仅是游戏而已.
例2:∫2xe^(x^2)dx
设: u=x^2, du=2xdx
∫2xe^(x^2)dx=∫e^(x^2)*2xdx=∫e^udu=e^u+C=e^(x^2)+C例3:∫(sinX)^3*cosXdX
设: u=sinX, du=cosXdx
∫(sinX)^3*cosXdX=∫u^3du=(1/4)u^4+C=(1/4)(sinX)^4+C
最后,送你一句李政道先生的名言:求学问,要学问,只求答,非学问!