如图,试说明:∠A+∠B=∠C+∠D+∠E+∠F

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 15:52:19
如图,试说明:∠A+∠B=∠C+∠D+∠E+∠F如图,试说明:∠A+∠B=∠C+∠D+∠E+∠F如图,试说明:∠A+∠B=∠C+∠D+∠E+∠F连接CD∠E+∠F=180°-∠ENF=180°-∠CN

如图,试说明:∠A+∠B=∠C+∠D+∠E+∠F
如图,试说明:∠A+∠B=∠C+∠D+∠E+∠F

如图,试说明:∠A+∠B=∠C+∠D+∠E+∠F
连接CD
∠E+∠F=180°-∠ENF=180°-∠CND=∠NCD+∠NDC
所以
∠C+∠D+∠E+∠F=∠C+∠D+∠NCD+∠NDC
=180°-∠CMD
=180°-∠AMB
=∠A+∠B

连接CD ∠X+∠Y =∠E+∠F=180°-∠N,
∠C+∠D+∠X+∠Y +∠M=180° =∠C+∠D+∠E+∠F+∠M
.∠C+∠D+∠E+∠F=180°-∠M
∠A+∠B=180-∠M
∠A+∠B=∠C+∠D+∠E+∠F