如图,∠1=∠2,∠B=∠C,说明∠A=∠D

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 15:58:01
如图,∠1=∠2,∠B=∠C,说明∠A=∠D如图,∠1=∠2,∠B=∠C,说明∠A=∠D如图,∠1=∠2,∠B=∠C,说明∠A=∠D∠BGA=∠2;对角相等,因为∠1=∠2所以∠BGA=∠1∠BGA+

如图,∠1=∠2,∠B=∠C,说明∠A=∠D
如图,∠1=∠2,∠B=∠C,说明∠A=∠D

如图,∠1=∠2,∠B=∠C,说明∠A=∠D
∠BGA=∠2;对角相等,因为∠1=∠2所以∠BGA=∠1
∠BGA+∠A+∠B=180=∠1+∠A+∠CEA
推出∠B=∠CEA
∠DHC=∠1; 因为∠1=∠2所以∠DHC=∠2
∠2+∠D+∠DFG=180=∠D+∠DHC+∠C
推出∠C=∠DFG
因为∠B=∠C,所以∠DFG=∠CEA
因为∠D+∠2+∠DFG=180=∠A+∠1+∠CEA
因为∠1=∠2,∠CEA=∠DFG,把等式两边相等的约掉,就得到∠A=∠D

由图可知:∠B=∠C=∠AEC=∠BFD,∠1=∠2,所以三角形AEH=三角形FGD,
因此,∠A=∠D

∠1=∠2
∠A+∠B=∠2=∠1=∠C+∠D (三角形外角)
因为,∠B=∠C
所以 ∠A=∠D

因为∠1=∠2
所以∠CHD=∠AGB
所以CE平行BF
所以∠C=∠BFD
因为∠B=∠C
所以∠B=∠BFD
所以BE平行CD
因为E在AB上
所以AB平行CD
所以∠A=∠D