已知圆c过点 1 0 且圆心在x轴的正半轴上 直线x+y-1=0被圆c截得弦长为2根号2 求圆得标准方程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 03:26:54
已知圆c过点10且圆心在x轴的正半轴上直线x+y-1=0被圆c截得弦长为2根号2求圆得标准方程已知圆c过点10且圆心在x轴的正半轴上直线x+y-1=0被圆c截得弦长为2根号2求圆得标准方程已知圆c过点

已知圆c过点 1 0 且圆心在x轴的正半轴上 直线x+y-1=0被圆c截得弦长为2根号2 求圆得标准方程
已知圆c过点 1 0 且圆心在x轴的正半轴上 直线x+y-1=0被圆c截得弦长为2根号2 求圆得标准
方程

已知圆c过点 1 0 且圆心在x轴的正半轴上 直线x+y-1=0被圆c截得弦长为2根号2 求圆得标准方程
已知圆c过点（ 1,0 ）,且圆心在x轴的正半轴上,直线x+y-1=0被圆c截得弦长为2√2 ,
求圆的标准方程
由x+y-1=0,得K1=-1,
当y=0,x=1,∴x+y-1=0过（1,0）点,
设x+y-1=0与圆c的另一交点为（X,y） ,
故有K1=-1=（y-0）/（X-1）.(1)
而√(y-0)²+(x-1)²=2√2.(2)
解(1).(2)两式得
X1=3,y1=-2
x2=-1,y2=2(舍去)
∴另一交点为(3,-2)
又设圆c的圆心为（Xo,0）,则R=Xo-1
∴√(Xo-1)²=√(Xo-3)²+(0+2)²
解得Xo=3,
R=Xo-1=3-1=2,
圆心为（3,0）,
∴圆的标准方程为
(X-3)²+y²=2²

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