计算由直线y=x,曲线y2=x所围成图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 19:34:28
计算由直线y=x,曲线y2=x所围成图形的面积计算由直线y=x,曲线y2=x所围成图形的面积计算由直线y=x,曲线y2=x所围成图形的面积二者的交点为原点和A(1,1)不定积分为∫(√x-x)dx=(

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计算由直线y=x,曲线y2=x所围成图形的面积

计算由直线y=x,曲线y2=x所围成图形的面积
二者的交点为原点和A(1,1)
不定积分为∫(√x - x)dx = (2/3)x^(3/2) - x²/2
所围成图形的面积为为0,1之间的定积分=[(2/3)1^(3/2) - 1²/2 ] - [(2/3)0^(3/2) - 0²/2]
= 2/3 - 1/2
= 1/6