求曲线y=根号X在X=4处的切线方程与法线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:50:05
求曲线y=根号X在X=4处的切线方程与法线方程求曲线y=根号X在X=4处的切线方程与法线方程求曲线y=根号X在X=4处的切线方程与法线方程y''=1/2*x^(-1/2)x=4时,y''=1/2*1/2=

求曲线y=根号X在X=4处的切线方程与法线方程
求曲线y=根号X在X=4处的切线方程与法线方程

求曲线y=根号X在X=4处的切线方程与法线方程
y'=1/2*x^(-1/2)
x=4时,y'=1/2*1/2=1/4
y=2
故切线方程是y-2=1/4(x-4),即有y=x/4+1
法线的斜率k=-1/(1/4)=-4
法线方程是y-2=-4(x-4),即有y=-4x+18

y'(4)=1/(2√4)=1/4
在x=4处,y=2
切线斜率为1/4,切线方程为:
y-2=1/4*(x-4),即:
x-4y+4=0
法线斜率为-4,法线方程为:
y-2=-4(x-4),即:
4x+y-18=0