求一道线性代数特征值部分题目.3阶矩阵A第一行：1,-2,2 第二行：-2,a,4 第三行：2,4,-2他的伴随矩阵A*的特征值为4,-14,-14.|A*|=4*（-14）*（-14）=28的平方,根据行列式A和A*的关系,那么|A|=±28,那么根
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 02:00:11
求一道线性代数特征值部分题目.3阶矩阵A第一行：1,-2,2 第二行：-2,a,4 第三行：2,4,-2他的伴随矩阵A*的特征值为4,-14,-14.|A*|=4*（-14）*（-14）=28的平方,根据行列式A和A*的关系,那么|A|=±28,那么根
求一道线性代数特征值部分题目.
3阶矩阵A第一行：1,-2,2 第二行：-2,a,4 第三行：2,4,-2
他的伴随矩阵A*的特征值为4,-14,-14.
|A*|=4*（-14）*（-14）=28的平方,根据行列式A和A*的关系,那么|A|=±28,
那么根据A的特征值和它伴随矩阵的关系,则A的特征值=|A| / A*的特征值
求的两组：①28时,A的特征值为7,-2,-2
② -28时,A的特征值为-7,2 ,2
那么根据轨迹相等应该有特征值之和等于正对角线元素之和,
第一组：1+a+（-2）=7-2-2 得到a=4
第二组：1+a+（-2）=-7+2+2 得到a=-2
看起来都没有问题,现在硬算A的行列式|A|展开=-6a-40=±28,这样算出来得a=-2或者a=-（34/3）,与前面矛盾.这个是为什么,想了n久都没有办法.这个是2012年数二李永乐书的P330的例5.35,求高手想下为什么啊,还是哪有问题.
求一道线性代数特征值部分题目.3阶矩阵A第一行：1,-2,2 第二行：-2,a,4 第三行：2,4,-2他的伴随矩阵A*的特征值为4,-14,-14.|A*|=4*（-14）*（-14）=28的平方,根据行列式A和A*的关系,那么|A|=±28,那么根
问题出在a=4,当a=4的时候,特征值不是28,而是-64.你可以把4代入原矩阵检验下.
我知道你的问题是,两次算得的结果为什么不一致.
关键是a=4这种情况是不成立的,因为,特征值的符号和主元的符号要一致!
你把a=4情况下的矩阵,通过消元试试看.它的主元是1,8,8,其中行交换一次,行列式为负.
因而,不能取det(A)=28的情况.
由|A|=28一方面推出a=4，另外一方面推出a=-34/3，这说明|A|=28是不可能的，那么|A|=-28，得a=-2。验证一下，A的特征值确实是-7,2,2.你这样讲不行啊，那万一解答题目的时候我直接从公式入手得出两组特征值，然后根据轨迹相同解出两个a值，不会多此一举去验证det（A）的话，我如何排除？求出a=4或a=-2后要验证的，你的整个解题思路才是这个题的完整解题过程额，书上的思路没用...
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由|A|=28一方面推出a=4，另外一方面推出a=-34/3，这说明|A|=28是不可能的，那么|A|=-28，得a=-2。验证一下，A的特征值确实是-7,2,2.
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题目要求 a 是整数.
所以 a = -2
A 的特征值为 -7,2,2
A 的行列式为 -28都没有解答我的问题，我的问题是说矛盾的根源在哪里？。。对于给定A, A*的特征值 4，-14，-14 并不能唯一确定A中的参数 出题者也想到了这个问题. 所以限制了参数a是整数, 以避免出现矛盾 按你的思路, 在 |A| 不确定的情况下去确定A的特征值, 硬往...
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题目要求 a 是整数.
所以 a = -2
A 的特征值为 -7,2,2
A 的行列式为 -28
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