帮我解一下下面那道二元二次方程组.谢谢····
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 15:32:34
帮我解一下下面那道二元二次方程组.谢谢····
帮我解一下下面那道二元二次方程组.谢谢····
帮我解一下下面那道二元二次方程组.谢谢····
x²+20²=y²
(x-5)²+900=(y+5)²
y²-x²=400
(y+5)²-(x-5)²=900
(y-x)(y+x)=400
(y-x+10)(y+x)=900
1)x+y≠0时
(y-x)/(y-x+10)=4/9
4y-4x+40=9y-9x
5y-5x=40
y-x=8
y+x=50
x=21,y=29
2）x+y=0时,y=-x
x²+400=x²
x=y=0
(x-5)^2+900=(y+5)^2
x^2-10x+25+900=y^2+10y+25
900=y^2-x^2+10(x+y)
而 x^2+400=y^2
所以 900=400+10（x+y）
x+y=50 (1)
又由 400=y^2-x^2 有
400=(x+y)(y-x)
所以 y-x=8 （2）
由（1）（2）有
x=21 y=29
由x²+20²=y²得
y²-x²=400
(y-x)(y+x)=400陇望蜀 …………①
由(x-5)²+900=(y+5)²得
(y+5)²-(x-5)²=900
(y-x+10)(y+x)=90...
全部展开
由x²+20²=y²得
y²-x²=400
(y-x)(y+x)=400陇望蜀 …………①
由(x-5)²+900=(y+5)²得
(y+5)²-(x-5)²=900
(y-x+10)(y+x)=900
(y-x)(y+x)+10(y+x)=900 …………②
将①代入②得：y+x=50 …………③
将③代入①得：y-x=8 …………④
解③④组成的方程组得：x=21
y=29
收起