谁帮我解一下下面的二元二次的方程组

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 22:33:00
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谁帮我解一下下面的二元二次的方程组
移项得
x²-y²=-400
(x-5)²-（y+5)²=-900
即(x+y)(x-y)=-400 (1)
(x+y)(x-y-10)=-900 (2)
(1)-(2)得10(x+y)=500
x+y=50
所以x=50-y (3)
将（3）代入（1）
50（50-2y)=-400
解得y=29
所以x=50-29=21
综上得方程组的解为
x=21
y=29

x²+20²=y²
(x-5)²+900=(y+5)²
y²-x²=400
(y+5)²-(x-5)²=900
(y-x)(y+x)=400
(y-x+10)(y+x)=900
1)x+y≠0时
(y-x)/(y-x+10)=4/9
4y-4x+40=9y-9x
5y-5x=40
y-x=8
y+x=50
x=21，y=29
2）x+y=0时，y=-x
x²+400=x²
x=y=0

(x-5)^2+900=(y+5)^2
x^2-10x+25+900=y^2+10y+25
900=y^2-x^2+10(x+y)
而 x^2+400=y^2
所以 900=400+10（x+y）
x+y=50 (1)
又由 400=y^2-x^2 有
400=(x+y)(y-x)
所以 y-x=8 （2）
由（1）（2）有
x=21 y=29

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