求1+11+111+……+111……1的通项公式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 09:21:12
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1+11+111+1111+111...1
=1+(10+1)+(10^2+10+1)+(10^3+10^2+1)+...+[10^n+10^(n-1)+...1]
=1×n+10(n-1)+10^2(n-2)+...+10^n[n-(n-1)]
设Sn=1×n+10(n-1)+10^2(n-2)+...+10^n (1)
10sn=10+10^2(n-1)+10^3(n-2)+...+10^(n+1)n(2)
∴(1)-(2):
-9Sn=n+[10+10^2+10^3+10^n]-10^(n+1)n
-9Sn=n-10^(n+1)+{10[1-10^n]/(1-10)}
={n-10^(n+1)}-{10[1-10^n]/9}
∴Sn={-{n-10^(n+1)}/9}-{10[1-10^n]/81}
=10^(n+1)/9-(n/9)-{10[1-10^n]/81}
可以看作9/9 99/9 999/9 ...
=(10-1)/9 (100-1)/9 (1000-1)/9 ...
所以 通项公式为
[10^(n)-1]/9
求1+11+111+……+111……1的通项公式
求1+11+111+……+111…11（2009个1）求这个算式的和过程要写出来
11. 求1+11+111+1111+…+11111…11111(30个1)的百位数字是 ( ).
111…11是各位数字都是1的自然数,并且是7的倍数,求这样的数中最小的那个数.
求和,Sn=1+11+111+1111+……+（n个1）求Sn
求不定积分：分子是一,分母是1-3X的开立方…急求,
求等比数列1,2,4…求从第3到第8项的和.
求1+3+5+7+……+2013的值,
求1,2,……n的平方和
a为自然数,且17a=111…111（共n个1),求a的最小值.
求极限的题…
蛋蛋 的英文 求…
求极限…大一的
已知a是自然数,且17a=111111……111(n个1),求a的最小值.
求连续几个基数(单数)相加的和 1+2+3+4+……+110+111+112+113
求1,3,6…的通项公式
求1+2+3…+198+199+200的和.
求1；9；73…的通项公式