已知x>0,y>0,a>0,且a为常数,不等式(x+y)(a/x+1/y)>=25恒成立,则a的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 16:50:35
已知x>0,y>0,a>0,且a为常数,不等式(x+y)(a/x+1/y)>=25恒成立,则a的最小值为已知x>0,y>0,a>0,且a为常数,不等式(x+y)(a/x+1/y)>=25恒成立,则a的

已知x>0,y>0,a>0,且a为常数,不等式(x+y)(a/x+1/y)>=25恒成立,则a的最小值为
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已知x>0,y>0,a>0,且a为常数,不等式(x+y)(a/x+1/y)>=25恒成立,则a的最小值为
(x+y)(a/x+1/y)=a+1+(y*a)/x+x/y
≥a+1+2√a=(√a+1)^2
∴(√a+1)^2=25 又a>0∴a=16